1月大数据精选模拟卷02-2021年高考数学大数据精选模拟卷（江苏专用）【学科网名师堂】

1月大数据精选模拟卷02（江苏专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知复数满足，其中为虚数单位，则（ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：由，得， 故选：D 2．设集合，，则以下集合P中，满足的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 集合，解得或， ，解得， 则， 所以， 对比四个选项可知，只有C符合. 3．已知非零向量、，若，，则与的夹角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 设与的夹角为，，， 则，可得， ，. 4．为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有（ ） A．48种 B．36种 C．24种 D．12种 【答案】B 【详解】 解：由题意可知，分三步完成： 第一步，从2种主食中任选一种有2种选法； 第二步，从3种素菜中任选一种有3种选法； 第三步，从6种荤菜中任选一种有6种选法， 根据分步计数原理，共有不同的选取方法， 故选：B 5．已知函数的图象如图所示，则此函数可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 由函数图象可得是奇函数，且当从右趋近于0时，， 对于A，当从右趋近于0时，，，故，不符合题意，故A错误； 对于B，，是偶函数，不符合题意，故B错误； 对于C，，是偶函数，不符合题意，故C错误； 对于D，，是奇函数，当从右趋近于0时，，，，符合题意，故D正确. 6．已知函数，，若曲线在点处的切线是曲线的所有切线中斜率最小的，则（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】D 【详解】 因为，定义域为， 所以， 由导数的几何意义可知：当时取得最小值， 因为，，所以， 当且仅当即时取得最小值， 又因为时取得最小值，所以， 7．若双曲线：与双曲线：的渐近线相同，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 因为双曲线：的渐近线方程为， 双曲线：的渐近线方程为， 又这两双曲线的渐近线相同， 所以，解得， 所以双曲线的离心率. 8．对，设是关于的方程的实数根，，其中符号表示不超过的最大整数，则（ ） A．1011 B．1012 C．2019 D．2020 【答案】A 【详解】 设函数，则， 当时正整数时，可得，则为增函数， 因为当时，， 且， 所以当时，方程有唯一的实数根且， 所以， 因此. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．某人退休前后各类支出情况如下，已知退休前工资收入为8000元月，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1500元，则下面结论中正确的是（ ） A．该教师退休前每月储蓄支出2400元 B．该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3倍 C．该教师退休工资收入为6000元月 D．该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出少 【答案】ACD 【详解】 解：退休前工资收入为8000元月，每月储蓄的金额占，则该教师退休前每月储蓄支出元，故A正确； 该教师退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1500元， 则该教师退休后每月储蓄的金额为900元，设该教师退休工资收入为元月，则，即元月，故C正确； 该教师退休前的旅行支出为元，退休后的旅行支出为元， 该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的 倍，故B错误； 该教师退休前的其他支出为元，退休后的其他支出为元， 该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出少，故D正确． 故选：ACD． 10．已知，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】 ， 又故正确； ，，且，，故正确； ,故正确； 等价于，即， 等价于,但当时，满足条件，，且，,故C错误； 11．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于点对称 C．对任意，都有 D．函数的最小值为-3 【答案】BCD 【详解】 A.因为的周期分别是，其最小公倍数为，所以函数函数的最小正周期为，故错误； B.因为 ，故正确； C. ，故正确； D. ,故正确