第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试(A卷基础篇）（北师大版）--2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试(A卷基础篇）（北师大版） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2019·全国七年级专题练习）下列不等式组：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ．其中一元一次不等组的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】 根据一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是1，对各选项判断再计算个数即可 【详解】 根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，所含未知数相同，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组．③含有一个未知数，但是未知数的最高次数是2；⑤含有两个未知数，所以③⑤不是一元一次不等式组 故选B 【点睛】 此题主要考察一元一次不等式组的定义 2．(本题3分)（2019·山西九年级专题练习）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由不等式的性质进行计算并作出正确的判断． 【详解】 A. 在不等式a<b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a−1<b−1，故本选项错误； B. 在不等式a<b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本选项错误； C. 在不等式a<b的两边同时乘以 ,不等号的方向改变，即 ，故本选项错误； D. 当a=−5,b=1时,不等式a2<b2不成立，故本选项正确； 故选D. 【点睛】 本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等式的两边同时乘以或除以某数（或式）时，需判断这个数（或式）的正负，从而判断改不改变不等号的方向.解决本题时还需注意，要判断一个结论错误，只需要举一个反例即可. 3．(本题3分)（2020·辽宁抚顺市·七年级期末）将不等式组 的解集在轴上表示出来，应是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据在轴上表示不等式解集的方法将解集表示出来即可. 【详解】 解：不等式组 的解集在轴上表示出来如图： ， 故选C. 【点睛】 此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 4．(本题3分)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 【答案】C 【解析】 试题解析：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图， 则该不等式组的解集是x＞3． 故选C． 考点：在数轴上表示不等式的解集． 5．(本题3分)（2016·山西九年级专题练习）下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【详解】 解：移项得，5x﹣2x≥9，合并同类项得，3x≥9，系数化为1得，x≥3，所以，不是不等式的解集的是x=2． 故选D． 【点睛】 本题考查一元一次不等式的解集． 6．(本题3分)（2020·山东枣庄市·八年级期中）在平面直角坐标系内，点P（ ， ）在第四象限，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：点P（ ， ）在第四象限，根据第四象限点的坐标特征， 则 解得： 故选C． 7．(本题3分)（2020·岑溪市第六中学七年级月考）若不等式组 有解，那么 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出n的取值范围． 【详解】 解：∵不等式组 有解， ∴n＜x＜8， ∴n＜8， n的取值范围为n＜8． 故选：A． 【点睛】 考查了不等式的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数． 8．(本题3分)（2019·全国八年级单元测试）若函数y＝(2a－1)x＋(a－1)的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是( ) A．a＞ B．a>1 C． <a<1 D．a< 【答案】B 【解析】 【分析】 根据一次函数的性质列不等式组求解即可. 【详解】 ∵函数y＝(2a－1)x＋(a－1)的图象经过第一、二、三象限， ∴ ， 解之得 a>1. 故选B. 【点睛】 本题考查了一次函数的性质，一元一次不等式组的解法，根据一次函数的增减性列出不等式组是解答本题的关键. 对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=