1.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质与图象（1）(冲关演练案)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

第一章　1.6　1.6.1、2、3 第一课时 1．函数y＝cos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cos ωx，则ω的值为(　B　) A．2　　　　 B． C．4　 D． 2．要得到y＝sin的图象(　C　) 的图象，只要将函数y＝sin A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3．将函数y＝sin(－2x)的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为 ____________ . y＝－cos 2x　 [y＝sin(－2x) y＝sin， 故y＝sin＝－cos 2x.]＝－sin 4．将函数f(x)＝＝ ________ .个单位长度后得到函数g(x)的图象，则gcos 2x的图象上各点纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再向左平移 －2，cos＝2cos 2个单位长度，则g(x)＝2cos 2x，再向左平移cos 2x的图象纵坐标伸长到原来的2倍，所得图象对应的解析式为y＝2　[将函数f(x)＝ 故g.]＝－2cos＝2 1．将函数y＝2sin个单位长度后，所得图象对应的函数为(　　 ) 的图象向右平移 A．y＝2sin　 B．y＝2sin C．y＝2sin D．y＝2sin D　[将函数y＝2sin.]＝2sin个单位长度，所得函数为y＝2sin的图象向右平移 2．若把函数y＝sin的图象向右平移m(m>0)个单位长度后，得到y＝sin x的图象，则m的最小值为(　　 ) A．　 B． C．　 D． C　[依题意，y＝sin＝sin x， ∴－m＝2kπ，k∈Z. ∴m＝－2kπ，k∈Z. 又m>0，∴m的最小值为.] 3．把函数y＝sin个单位长度，所得图象对应的函数是(　　 ) 的图象向右平移 A．非奇非偶函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．奇函数 D．偶函数 D　[y＝sin＝－cos 2x的图象，y＝－cos 2x是偶函数．]＝sin个单位长度得到y＝sin的图象向右平移 4．给出下列几种变换： ①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； ②横坐标缩短到原来的，纵坐标不变； ③向左平移个单位长度； ④向右平移个单位长度； ⑤向左平移个单位长度； ⑥向右平移个单位长度． 则由函数y＝sin x的图象得到y＝sin的图象，可以实施的方案是(　　 ) A．①→③ B．②→③ C．②→④ D．②→⑤ D　[y＝sin x的图象的图象．]y＝siny＝sin 2x的图象 5．为了得到函数y＝2sin，x∈R的图象，只需把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点(　　 ) A．向左平移(纵坐标不变) 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 B．向右平移(纵坐标不变) 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) C　[先将y＝2sin x，x∈R的图象向左平移，x∈R的图象．] ，x∈R的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，得到函数y＝2sin个单位长度，得到函数y＝2sin 6．(多空题)函数y＝sin 2x的图象向 ________ 平移 ________ 个单位长度得到的． 的图象可以看作是把函数y＝sin 答案　右　 7．为了得到函数y＝cos x的图象，可以把y＝sin x的图象向右平移φ个单位长度得到，那么φ的最小正值是 ______ . ，，向右平移φ个单位长度后得到y＝cos＝cos　[y＝sin x＝cos ∴φ＋，k∈Z.＝2kπ，k∈Z.∴φ＝2kπ－ ∴φ的最小正值是.] 8．某同学给出了以下判断： ①将y＝cos x的图象向右平移个单位长度，得到y＝sin x的图象； ②将y＝sin x的图象向右平移2个单位长度，可得到y＝sin(x＋2)的图象； ③将y＝sin(－x)的图象向左平移2个单位长度，得到y＝sin(－x－2)的图象； ④函数y＝sin个单位长度得到的． 的图象是由y＝sin 2x的图象向左平移 其中正确的结论是 __________ .(填序号) 答案　①③ 9．函数y＝sin的图象经过怎样的变换能得到函数y＝sin x的图象？ 解　把函数y＝sin个单位长度，就得到y＝sin x的图象．(纵坐标不变)，再把所得各点向左平移的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 10．使函数y＝f(x)的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的个单位长度，得到的曲线与y＝sin 2x的图象相同，求f(x)的表达式． ，再将其图象沿x轴向左平移 解　方法一　(正向变换) y＝f(x) y＝f(2x)，y