专题1.4 二次根式（课件）-2021年中考数学一轮复习课件与练习（安徽专用）

专题1.4 二次根式 考点整理 二次根式的相关概念 考点1 二次根式 形式如(①　　　)的式子叫做二次根式. 最简二次根式 1.被开方数的因数是整数,因式是②　 　　; 2.被开方数中不含能开得尽方的③　 　　　. 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这样的二次根式称为④ 　　　　　 　. a≥0 整式 因数或因式 同类二次根式 二次根式的性质 考点2 性质1 (a≥0) 性质2 性质3 =⑥　　 　(a≥0,b≥0) 性质4 =⑦　　　(a≥0,b>0) -a 二次根式的运算 考点3 加减法 先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式进行⑧　　　. 乘法 如果a≥0,b≥0,那么 . 除法 如果a≥0,b>0,那么 . 开方 二次根式的混合运算 二次根式的混合运算与实数的运算顺序相同,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的(或先去括号). 合并 二次根式的运算 考点3 注意: 1.有理数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合 律、乘法分配律以及多项式的乘法公式仍适用于二次根式的运算. 2.二次根式运算的结果一定要化为最简. 【拓展】 二次根式的估值 考点4 用有理数估算二次根式的大致范围时,一般采用“相邻平方比较”法,即用两个相邻数的平方与被开方数比较,若被开方数介于这两个相邻数的平方之间,则这个二次根式的值就在这两个相邻数之间,估算的精确度可由相邻数的精确度来确定. 命题研究 命题角度 1　二次根式及相关概念 D 使涉及二次根式的式子有意义的条件 (1)如果一个式子中含有多个二次根式,那么它有意义的条件是各个二次根式中的 被开方数都是非负数. (2)如果一个式子中含有二次根式和分式,那么它有意义的条件是二次根式的被开方数是非负数且分式的分母不等于0. (3)如果一个式子中含有二次根式和零指数幂或负整数指数幂,那么它有意义的条件是二次根式的被开方数是非负数且零指数幂或负整数指数幂的底数不等于0. 1.（2020•衢州）要使二次根式有意义，则x的值可以为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 9 命题角度 1　二次根式及相关概念 A C 2.（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3.（2020•上海）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 10 命题角度 2　二次根式的运算 4.[2019湖南株洲] （ ） B 5.[2019山东聊城中考改编]下列各式不成立的是 （ ） C 11 命题角度 2　二次根式的运算 6.[2019江苏泰州]计算: 7.（2020•湖州）计算：|1|． 原式＝21＝31． 12 命题角度 2　二次根式的运算 命题角度 3　二次根式的估值 11.[2019江苏南京]下列整数中,与 最接近的是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 C 12.[2021预测]已知 求下列各式的近似值(精确到0.01). 14 安徽五年中考真题 3　 B　 B　 4（2020 .安徽）计算： ﹣1＝　2　． 【解答】解：原式＝3﹣1＝2 THANKS “ ” 9.[2019·芜湖联考]计算:+(-1)2. 解:原式=+2-2+1=2+2-2+1=3. 10.[2019·铜陵联考]计算:-()×(). 解:原式=3-(5-3)=3-(5-3)=3-2=1. 8.[2019·台州]计算:-(-1). 解:原式=2-1+1=3. 1．(2019·安徽)计算eq \r(18)÷eq \r(2)的结果是_____. 2．(2015·安徽)计算eq \r(8)×eq \r(2)的结果是 (　　) A．eq \r(10)　　 B．4　　 C．eq \r(6)　　　 D．2 3．(2015·安徽)与1＋eq \r(5)最接近的整数是 (　　) A．4　　　　　　 B．3 C．2　　　　　 D．1 $$