专题1.3 分式（课件）-2021年中考数学一轮复习课件与练习（安徽专用）

专题1.3 分式 考点整理 分式的概念 考点1 一般地,如果A,B表示两个整式,并且①　　　中含有字母,那么式子 叫做分式,其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 注意: 1.分式有意义的条件:分母不能为②　　　.  2.分式的值为0的条件:分子等于0,且分母不等于0. B 0 分式的概念 考点1 知识归纳 1.分式可以表示两个整式相除,其中分子为被除式,分母为除 式,分数线起除号和括号的作用. 2.分式的分子中可以含有字母,也可以不含字母,但分母中必 须含有字母,这是区别分式和整式的重要依据. 3.在任何情况下,分式的分母的值都不为0,否则分式无意义. 分式的基本性质 考点2 分式的基本性质 分式的分子与分母同时乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值③　　　,即 (m是整式,且m≠0). 应用 约分 根据分式的基本性质,把一个分式的分子和分母的④　 　　约去,叫做分式的约分,约分通常是把分式化成最简分式或整式. 通分 利用分式的基本性质,把异分母分式化成⑤ 　　　分式,叫做分式的通分. 符号法则 改变分子、分母及整个分式三者中任意两个的符号,分式的值不变,即 . 不变 公因式 同分母 分式的运算 考点3 1.分式运算的法则 分式的加减 1.同分母的分式相加减,分母不变,分子⑥　 　　,即 . 2.异分母的分式相加减,先⑦　 　　,变为同分母的分式后再相加减,即 . 分式的乘除 1.两个分式相乘,用分子的积作积的⑧　　　,用分母的积作积的分母,即 . 2.两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式⑨　　　,即 . 分式的乘方 分式的乘方要把分子、分母分别⑩　　　,即 (n是正整数). 分式的混合运算 先乘方,再乘除,后加减,如果有括号,先算括号里面的. 相加减 通分 分子 相乘 乘方 分式的运算 考点3 2.分式化简求值的一般步骤 (1)有括号的,先算括号里面的,括号内如果是异分母分式的加减运算,需先将 异分母分式通分化为同分母分式,再加减; (2)有除法运算的,将除法运算转化为乘法运算; (3)对于分式乘法运算,利用因式分解、约分计算; (4)按照运算顺序,从左到右进行分式加减运算,直到化为最简分式或整式; (5)将所给数值代入求值,代入的数值需使原式中的分式及化简过程中出现的 分式均有意义. 命题研究 命题角度 1　分式有意义及其值为0的条件 1．（2020•安顺）当x＝1时，下列分式没有意义的是（　B　） A． B． C． D． 2.（2020•金华）分式的值是零，则x的值为（　D　） A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣5 9 命题角度 2　分式的基本性质 3.[2018山东莱芜]若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持 不变的是 （ ） D 10 命题角度 3　分式的化简及求值 5.（2020•泸州）化简：（1） 原式． 6.（2020•德州）先化简：（），然后选择一个合适的x值代入求值． 【解析】 ， 把x＝1代入． 4.（2020•聊城）计算：（1）　﹣a　 11 命题角度 4　数式规律 请你按照上面的规律解答下列问题: (1)第4个等式是  　;  (2)用含n(n为正整数)的代数式表示第n个等式,并证明其正确性. 12 命题角度 3　分式的化简及求值 进行分式混合运算时应注意的三点 1.注意分式混合运算的顺序. 2.进行分式与整式的运算时,可将整式视为分母为1的分式结构,再依照法则进行运算. 3.除法运算一定要转化为乘法后再运算,如果分子、分母都是多项式,那么可先将分子、分母因式分解,再进行运算. 分式化简求值的常见误区 1.未将分式化简为最简分式或整式. 2.开放性的字母取值时,未使原分式及化简过程中出现的分式都有意义. 13 规范性答题　分式的化简与求值 例(8分)先化简,再求值: 其中 减法运算正确,得2分. 1.写答案前,需先写“解:”; 2.按“先化简,再求值”的要求解题, 不可将字母的值直接代入原式中; 3.按分式化简的顺序一步一步化简, 抓住得分点,切勿因跳步而失分; 4.化简结果应为最简形式; 5.若需要选择其中一个值代入求值, 则要保证代入的数使得原分式及化 简过程中出现的分式均有意义. 因式分解正确,得2分. 乘法运算正确,