【新教材】8.1.2　圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体的结构特征 学案-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 8.1.2　圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体的结构特征 【新知初探】 要点一　圆柱的结构特征 1.定义：以 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的 叫做圆柱. 2.相关概念(图1). 3.表示法：圆柱用 表示，图中圆柱表示为 . 要点二　圆锥的结构特征 1.定义：以直角三角形的 所在直线为旋转轴，其余两边旋转 形成的面所围成的旋转体叫做 . 2.相关概念(图2). 3.表示法：圆锥用 表示，图中圆锥表示为 . 要点三　圆台的结构特征 1.定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与 之间的部分叫做 . 2.相关概念(图3). 3.表示法：圆台用 的字母表示，图中圆台表示为 . 要点四　球的结构特征 1.定义：以半圆的 所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. 2.相关概念(图4). 3.表示法：球常用 的字母表示，图中的球表示为 . 要点五　简单组合体 1.概念：由 组合而成的几何体叫做简单组合体.常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组成的. 2.基本形式：一种是由简单几何体 而成，另一种是由简单几何体 或 一部分而成. 【题型通关】 题型一　旋转体的结构特征 例1　判断下列各命题是否正确： (1)圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线； (2)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台； (3)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形； (4)到定点的距离等于定长的点的集合是球. 跟踪训练1　下列命题正确的是________.(只填序号) ①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆