【新教材】7.1.2　复数的几何意义 学案-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 7.1.2　复数的几何意义 【新知初探】 要点一 复数的几何意义 (1)复平面的定义 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做 ，x轴叫做 ，y轴叫做 ．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数． (2)复数与点、向量间的对应 ①复数z＝a＋bi(a，b∈R)一一,对应,复平面内的点 ； ②复数z＝a＋bi(a，b∈R)一一,eq \o(――→,\s\up7(对应))平面向量eq \o(OZ,\s\up6(→))＝(a，b)． 要点二 复数的模 复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为eq \o(OZ,\s\up6(→))，则eq \o(OZ,\s\up6(→))的模叫做复数z的模，记作|z|，且|z|＝ . 【题型通关】 题型一　复数与复平面内的点 在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应的点 (1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线y＝x上，分别求实数m的取值范围． 跟踪训练1　实数m取什么值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i (1)对应的点在x轴上方； (2)对应的点在直线x＋y＋4＝0上． 题型二　复数与向量 例2　已知复数z＝3＋ai，且|z|<4，求实数a的取值范围． 跟踪训练2　求复数z1＝3＋4i，z2＝－eq \f(1,2)－eq \r(2)i的模，并比较它们的大小． 跟踪训练3　设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？ (1)|z|＝2；(2)|z|≤3. 【课堂达标】 1．在复平面内，复数z＝i＋2i2对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．当eq \f(2,3)<m<1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在复平面内，O为原点，向量eq \o(OA,\s\up6(→))对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为B，则向量eq \o(OB,\s\up6(→))对应的复数为(　　) A．－2－i B．－2＋i C．1＋2i D．