【新教材】7.3.2　复数乘、除运算的三角表示及其几何意义 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

培优强基训练—7.3.2　复数乘、除运算的三角表示及其几何意义

【课堂达标】

1.10＝(　　)

A．i   B．－i

C.＋i   D.－i

2．若复数z＝，则它的三角形式为(　　)

A.      B.

C.     D.

3.＝(　　)

A．i   B．－i

C．1   D．－1

4．计算2÷＝________.

5．求复数z＝1＋7的模．

 

 

 

 

 

 

 

 

【巩固“四基”】

1．复数sin40°－icos40°的辐角主值是(　　)

A．40°   B．140°

C．220°   D．310°

2.(1＋i)的值是(　　)

A．－i   B.i

C．2i   D．－2i

3．计算的辐角主值为(　　)

A.   B.

C.   D.

4．计算－5的结果为(　　)

A．－1   B．1

C．2   D.

5．复数z＝－3(i是虚数单位)的三角形式是(　　)

A．3      B．3

C．3           D．3

6．计算(1＋i)2020＝(　　)

A．22019＋22019i   B．－22019＋22019i

C．22019－22019i   D．－22019－22019i

7．若复数z＝(a＋i)2的辐角是，则实数a的值是________．

8．在复平面内，点A对应的复数为1，点B对应的复数为3＋i，将向量A

绕A按逆时针旋转90°，并将模扩大到原来的2倍，得向量A，则C点对应的复数为________．

9．8(cos240°＋isin240°)×[2(cos150°－isin150°)]＝________.

10．已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)的三角形式是r(cosθ＋isinθ)，试写出下列各复数的三角形式．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【提升“四能”】

11.如图所示，等边三角形ABC的两个顶点A，B所表示的复数分别是＋i和2，则点C所表示的复数为________．

12．若复平面内单位圆上三点所对应的复数z1，z2，z3，满足z＝z1z3且z2＋iz3－i＝0，求复数z1，z2，z3.

 

 

 

 

 

 

 

13．已知|z|＝1，z5＋z＝1，求复数z.