【新教材】7.3.1　复数的三角表示式 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 培优强基训练—7.3.1　复数的三角表示式 【课堂达标】 1．－6的辐角主值为(　　) A．0 B.eq \f(π,2) C．π D．－eq \f(π,2) 2．下列说法正确的是(　　) A．已知复数z＝coseq \f(7π,5)＋isineq \f(7π,5)，则z的辐角主值为eq \f(3π,5) B．复数z＝2i＋3的虚部为2i C．(eq \r(3)＋i)6＝－64 D．复数z＝2i的三角形式为z＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(3π,2)＋isin\f(3π,2))) 3．复数eq \f(1,2)－eq \f(\r(3),2)i的三角形式是________． 4．设复数z，z＋2的辐角主值为eq \f(π,3)，z－2的辐角主值为eq \f(5π,6)，则z＝________. 5．设复数z满足z－3eq \o(z,\s\up6(－))的辐角主值为eq \f(5π,4)，z＋1的模为eq \r(10)，求复数z. 【巩固“四基”】 1．若a<0，则a的三角形式为(　　) A．a(cos 0＋isin 0)　　　 B．a(cos π＋isin π) C．－a(cos π＋isin π) D．－a(cos π－isin π) 2．复数(sin 10°＋icos 10°)(sin 10°＋icos 10°)的三角形式是(　　) A．sin 30°＋icos 30° B．cos 160°＋isin 160° C．cos 30°＋isin 30° D．sin 160°＋icos 160° 3．若|z|＝2，arg z＝eq \f(π,3)，则复数z＝________. 4．复数coseq \f(15π,7)＋isineq \f(15π,7)的辐角主值是________． 5．复数10eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(7π,6)＋isin\f(7π,6)))表示成代数形式为________． 6．将复数1＋i对应的向量顺时针旋转45°，则所得向量对应的复数为________． 7．在复平面内，将复数eq \r(3)＋i对应的向量绕原点按逆时针方向旋转90°