【新教材】7.2.2　复数的乘、除运算义 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

培优强基训练—7.2.2　复数的乘、除运算义

【课堂达标】

1．复数i(2－i)＝(　　)

A．1＋2i  B．1－2i  C．－1＋2i  D．－1－2i

2．复数等于(　　)

A．1＋i  B．1－i  C．－1＋i  D．－1－i

3．(1＋i)2－＝________.

4．方程7x2＋1＝0的根为________．

5．把复数z的共轭复数记作，已知i＝4＋3i，求.

 

 

 

 

 

 

 

【巩固“四基”】

1．若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1z2等于(　　)

A．4＋2i　　　　　　　 B．2＋i

C．2＋2i  D．3＋i

2．若i是虚数单位，则等于(　　)

A.－i  B.＋i

C.＋i  D.－i

3．已知i是虚数单位，若复数z满足zi＝1＋i，则z2＝(　　)

A．－2i  B．2i

C．－2  D．2

4．复数＝(　　)

A．－1  B．1

C．－i  D．i

5．(1＋i)20－(1－i)20的值是(　　)

A．－1 024  B．1 024

C．0  D．512

6．已知＝－i，则复数z＝________.

7．设复数z＝1＋i，则z2－2z＝________.

8．若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为________．

9．已知为z的共轭复数，若z·－3i＝1＋3i，求z.

 

 

 

 

 

 

 

10．已知复数z＝－3＋2i(i为虚数单位)是关于x的方程2x2＋px＋q＝0(p，q为实数)的一个根，求p＋q的值．

 

 

 

 

 

 

 

【提升“四能”】

11．(多选题)下面是关于复数z＝(i为虚数单位)的命题，其中真命题为(　　)

A．|z|＝2 B．z2＝2i

C．z的共轭复数为1＋i D．z的虚部为－1

12．(多选题)设z1，z2是复数，则下列命题中的真命题是(　　)

A．若|z1－z2|＝0，则1＝2

B．若z1＝2，则1＝z2

C．若|z1|＝|z2|，则z1·1＝z2·2

D．若|z1|＝|z2|，则z＝z

13．(一题两空)若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为________，z1z2＝________.

14．已知3＋2i是关于x的方程2x2＋px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值．