【新教材】7.1.2　复数的几何意义 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

培优强基训练—7.1.2　复数的几何意义

【课堂达标】

1．已知a∈R，且0<a<1，i为虚数单位，则复数z＝a＋(a－1)i在复平面内所对应的点位于(　　)

A．第一象限   B．第二象限

C．第三象限   D．第四象限

2．复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i对应的点在虚轴上，则(　　)

A．a≠2或a≠1   B．a≠2且a≠1

C．a＝0   D．a＝2或a＝0

3．已知复数z＝1＋2i(i是虚数单位)，则|z|＝________.

4．已知复数z＝3＋ai，且|z|<5，则实数a的取值范围是________．

5．如果复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【巩固“四基”】

1．已知复数z＝a＋a2i(a<0)，则复数z在复平面内对应的点在(　　)

A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限

C．第三象限   D．第四象限

2．已知i是虚数单位，在复平面内，复数－2＋i和1－3i对应的点之间的距离是(　　)

A.   B.

C．5   D．25

3．在复平面内，复数z对应的点在第四象限，对应的向量的模为3，且实部为，则复数z＝(　　)

A．3－i   B.－3i

C．2－i   D.－2i

4．(2019·黑龙江齐齐哈尔模拟)若|4＋2i|＋x＋(3－2x)i＝3＋(y＋5)i(i为虚数单位)，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝(　　)

A．5   B.

C．2   D．2

5．(2019·昆明检测)在复平面内，复数z＝＋i对应的点为Z，将点Z绕原点逆时针旋转90°后得到点Z′，则Z′对应的复数是(　　)

A．－＋i   B.－i

C．－＋i   D.－i

6．已知复数z＝1－2mi(m∈R)，且|z|≤2，则实数m的取值范围是____________．

7．若复数z对应的点在直线y＝2x上，且|z|＝，则复数z＝____________．

8．若复数z1＝3－5i，z2＝1－i，z3＝－2＋ai在复平面内所对应的点在同一条直线上，则实数a＝________．

9．实数m取什么值时，复平面内表示复数z＝(m－3)＋(m2－5m－14)i的点：

(1)位于第四象限；

(2)位于第一、三象限；

(3)位于直线y＝x上．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10．在复平面内，O是原点，向量对应的复数为2＋i.

(1)如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数；

(2)如果(1)中的点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【提升“四能”】

11．(多选题)设复数z满足z＝－1－2i，i为虚数单位，则下列命题正确的是(　　)

A．|z|＝

B．复数z在复平面内对应的点在第四象限

C．z的共轭复数为－1＋2i

D．复数z在复平面内对应的点在直线y＝－2x上

12．已知复数z的模为2，则|z－i|的最大值为(　　)

A．1 B．2　　　

C．　　　 D．3

13．(一题两空)已知复数z＝lg(m2＋2m－14)＋(m2－m－6)i(i为虚数单位)，若复数z是实数，则实数m＝______；若复数z对应的点位于复平面的第二象限，