【新教材】8.2 立体图形的直观图 课件-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

8.2 立体图形的直观图 要点一　用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 1.画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝ (或 )，它们确定的平面表示 . 2.画线：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 或 . 3.取长度：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半. 答案 y′轴的线段 45° 135° 水平面 x′轴 要点二　空间几何体直观图的画法 1.画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个z轴，直观图中与之对应的是 轴. 2.画底面：平面 表示水平平面，平面 和 表示竖直平面. 3.画侧棱：已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中_____ 和 都不变. 4.成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线. 思考　空间几何体的直观图惟一吗？ 答案 返回 答　不惟一.作直观图时，由于选轴的不同，画出的直观图也不同. 长度 z′ x′O′y′ y′O′z′ x′O′z′ 平行 性 题型一　画水平放置的平面图形的直观图 例1　画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图. 解析答案 反思与感悟 反思与感悟 解　画法：(1)如图所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系，画对应的坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°. (2)以O′为中点在x′轴上取A′B′＝AB，在y轴上取O′E′＝ OE，以E′为中点画C′D′∥x′轴，并使C′D′＝CD. (3)连接B′C′，D′A′，所得的四边形A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图. 解析答案 跟踪训练1　如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠A＝30°，AD＝3 cm，试画出它的直观图. 解析答案 解　(1)如图①所示，在梯形ABCD中，以边AB所在的直线