【新教材】7.3 　复数的三角表示 课件-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

7.3.1　复数的三角表示式 7.3.2　复数乘、除运算的三角表示及其几何意义 r(cos θ＋isin θ) 辐角 三角形式 代数形式 要点一　复数的三角形式 规定在________________范围内的辐角θ的值为辐角的主值，通常记作__________. 0≤θ<2π arg z 要点二　辐角的主值 两个复数相乘，积的模等于各复数模的____，积的辐角等于各复数的辐角的_____. r1(cos θ1＋isin θ1)·r2(cos θ2＋isin θ2)＝_______________________________. 积 和 r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)] 要点三　复数三角形式的乘法 商 差 要点四　复数三角形式的除法 【基础自测】 1.任何一个不为零的复数的辐角有无限多个.( ) 2.复数0的辐角是任意的.( ) 3.复数的代数形式可以转化为三角形式，三角形式可以转化为代数形式.( ) √ √ √ 1.复数1＋i的辐角的主值为(　　) 答案　C 答案　B 3.若z＝cos 30°＋isin 30°，则arg z2＝(　　) A.30° B.60° C.90° D.120° 解析　因为z＝cos 30°＋isin 30°，则z2＝(cos 30°＋isin 30°)2＝(cos 30°＋isin 30°)×(cos 30°＋isin 30°)＝cos 60°＋isin 60°，故arg z2＝60°. 答案　B 题型一　复数的代数形式与三角形式的互化 角度1　复数的代数形式化为三角形式 例1 　将下列复数的代数形式化成三角形式： 答案　D 解析　(1)因为r＝2， 答案　(1)D　(2)1－i 题型二　复数三角形式的乘法运算 【例3】　计算： 答案　2i A.2π－3θ B.3θ－2π C.3θ D.3θ－π 答案　B 设|OZ1|＝k，|OZ2|＝2k(k＞0)， 课堂小结 2.代数形式与三角形式的互化： 3.复数三角形式的结构特征是：模非负，角相同，余弦前，加号连.否则不是三角形式.三角形式中θ应是复数z的一个辐角，不一定是辐角主值. 答案　A 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 感谢聆听 一般地