【新教材】7.2.2　复数的乘、除运算 课件-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

7.2.2　复数的乘、除运算 要点一　复数的乘法 答案 1.复数的乘法法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋d i(a，b，c，d∈R)， 则z1·z2＝(a＋bi)(c＋d i)＝ . 2.复数乘法的运算律 对任意复数z1、z2、z3∈C，有 (ac－bd)＋(ad＋bc)i 交换律 z1·z2＝______ 结合律 (z1·z2)·z3＝_______ 乘法对加法的分配律 z1(z2＋z3)＝_________ z2·z1 z1·(z2·z3) z1z2＋z1z3 答案 思考　写出下列各题的计算结果. (1)(a±b)2＝ ； (2)(3a＋2b)(3a－2b)＝ ； (3)(3a＋2b)(－a－3b)＝ . a2±2ab＋b2 9a2－4b2 －3a2－11ab－6b2 要点二　共轭复数 答案 a－bi 如果两个复数满足 时，称这两个复数为共轭复数， 实部相等，虚部互为相反数 思考　判断. (1)两个复数互为共轭复数是它们的模相等的必要条件.(　　) (2)若z1，z2∈C，且z＋z＝0，则z1＝z2＝0.(　　) (3)两个共轭虚数的差为纯虚数.(　　) (4)在复平面内，两个共轭复数的对应点关于实轴对称.(　　) × × √ √ 要点三　复数的除法 设z1＝a＋bi，z2＝c＋d i(c＋di≠0)， 思考　写出下列各题的计算结果. －i i －i 返回 答案 题型一　复数乘除法的运算 解析答案 反思与感悟 例1　计算：(1)(2＋i)(2－i)；(2)(1＋2i)2. 解　(1)(2＋i)(2－i)＝4－i2＝4－(－1)＝5； (2)(1＋2i)2＝1＋4i＋(2i)2＝1＋4i＋4i2＝－3＋4i. 跟踪训练1　计算：(1)(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)； 解析答案 解　(1－2i)(3＋4i)(－2＋i) ＝(11－2i)(－2＋i) ＝－20＋15i； (2)(3＋4i)(3－4i)； 解　(3＋4i)(3－4i)＝32－(4i)2＝9－(－16)＝25； (3)(1＋i)2. 解　(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i. 解析答案 例2　计算：(1)(1＋