【新教材】7.2.1　复数的加、减运算及其几何意义 课件-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

7.2.1　复数的加、减运算及其几何意义 要点　复数的加、减法法则及几何意义与运算律 z1，z2，z3∈C，设 分别与复数z1＝a＋bi，z2＝c＋d i (a，b，c，d∈R)相对应，且 ，不共线   加法 减法 运算法则 z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i 几何意义 运算律 交换律 z1＋z2＝z2＋z1   结合律 (z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3) 题型一　复数加、减法的运算 解析答案 反思与感悟 例1　(1)计算(2＋4i)＋(3－4i)； 解　原式＝(2＋3)＋(4－4)i＝5. (2)计算(－3－4i)＋(2＋i)－(1－5i). 解　原式＝(－3＋2－1)＋(－4＋1＋5)i＝－2＋2i. 跟踪训练1　计算(1－2i)－(2－3i)＋(3－4i)－(4－5i)＋…＋(2 011－2 012i)－(2 012－2 013i). 解析答案 解　方法一　原式＝(1－2＋3－4＋…＋2 011－2 012)＋(－2＋3－4＋5＋…－2 012＋2 013)i＝－1 006＋1 006i. 方法二　(1－2i)－(2－3i)＝－1＋i， (3－4i)－(4－5i)＝－1＋i，…， (2 011－2 012i)－(2 012－2 013i)＝－1＋i. 将上列1 006个式子累加可得 原式＝1 006(－1＋i)＝－1 006＋1 006i. 题型二　复数加、减法的几何意义 解析答案 例2　如图所示，在平行四边形OABC中，顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i.求： 解析答案 反思与感悟 解析答案 跟踪训练2　满足条件|z＋1－i|＝|4－3i|的复数z在复平面内对应的点的轨迹是(　　) A.一条直线 B.两条直线 C.一个圆 D.一个椭圆 解析　根据复数减法的几何意义， |z＋1－i|表示复平面内复数z对应的点Z到点(－1,1)的距离， 而|4－3i|表示复数4－3i的模，等于5， 故满足|z＋1－i|＝5的复数z在复平面内对应的点的轨迹是以(－1,1)为圆心，5为半径的圆. C 题型三　复数加、减法的综合应用 解析答案 反思与感悟 例3　已知|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，求|z1＋z2|. 解析答案