1.3.1 函数的单调性与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

1.3.1 函数的单调性与导数 基础练 一、单选题 1．下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 2．函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 3．设函数的图象如图所示，则导函数的图象可能为（ ） A． B． C． D． 4．如图是函数y＝f（x）的导数y＝f'（x）的图象，则下面判断正确的是（ ） A．在（﹣3，1）内f（x）是增函数 B．在x＝1时，f（x）取得极大值 C．在（4，5）内f（x）是增函数 D．在x＝2时，f（x）取得极小值 5．已知函数的单调递减区间为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知是定义在上的函数的导函数，且满足对任意的都成立，则下列选项中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．函数的单调增区间为___________ 8．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为_____． 9．若函数在内是增函数，则实数b的取值范围是_________． 三、解答题 10．已知函数. （1）若在区间上为增函数，求a的取值范围. （2）若的单调递减区间为，求a的值. 参考答案 1．【答案】C 【解析】对于A选项，函数为偶函数，在上递增，在上递减； 对于B选项，函数在上递减； 对于C选项，在上恒成立，则函数在其定义域上递增； 对于D选项，函数在上递减. 故选C． 2．【答案】D 【解析】由题意得，函数的定义域为， ． 令，得，解得， 故函数的单调递减区间为． 故选D 3．【答案】C 【解析】∵在，上为减函数，在上为增函数， ∴当或时，；当时，． 故选C． 4．【答案】C 【解析】根据题意，依次分析选项： 对于A，在（﹣3，）上，f′（x）＜0，f（x）为减函数，A错误； 对于B，在（，2）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数，x＝1不是f（x）的极大值点，B错误； 对于C，在（4，5）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数，C正确； 对于D，在（，2）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数，在（2，4）上，f′（x）＜0，f（x）为减函数，则在x＝2时f（x）取得极大值，D错误； 故选C． 5．【答案】B 【解析】由题得的解集为， 所以不等式的解集为， 所以 故选B 6．【答案】D 【解析】令，则，故为上的增函数， 所以即， 故选D. 7．【答案】 【