[名校联盟]新疆石河子市第八中学七年级数学《工程问题》课件

3.3 实际问题（工程问题） 一、学习目标 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法． 2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力． 3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。 解一元一次方程的步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式 性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配律 去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号 移项法则 1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2）注意移项较多时不要漏项 把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式 合并同类项法则 2）字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a 等式性质2 解的分子，分母位置不要颠倒 1）把系数相加 相信你能行 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1 （一）复习引入 1解下列方程： （1） （2） 回忆总结：列方程解应用题的步骤： → 实际问题 数学问题 （一元一次方程） 列方程 ↓ 解方程 数学问题的解 X=a 检验 ← ↓ 数学问题的 答案 2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 问题1 某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ 分析： 1 知识准备 关系：（1）工作量= ×