苏科版八年级上册2.4线段、角的轴对称性导学案（3）

初二数学导学案（17） 主备人： 审核人： 班级： 姓名： 评价： 【课 题】2.4线段、角的轴对称性（3） 【学习目标】探索角的轴对称性的过程, 探索并掌握角平分线的性质 【知识梳理】 复习：线段是 图形， 是它的对称轴。 线段垂直平分线上的点到 。 到线段两端距离相等的点在 。 如图，OC是∠AOB的平分线，如果把∠1沿OC翻折， 因为 = ，所以射线OA与射线OB 。 归纳总结：角是 图形， 是它的对称轴。 如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上的任一点，且PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分别是点D、E。求证：PD=PE 归纳总结：角平分线的点 4.如图，点Q是∠AOB内部的一个点，且QD⊥OA，QE⊥OB,垂足分别是点D、E,QD=QE。求证：点Q在∠AOB的平分线上。 归纳总结：角的内部到角两边距离相等的点在 【例题闯关】 例1．如图，已知∠AOB及点C、D，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到OA、OB的距离相等。 例2．如图，BD是ΔABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E。ΔABC的面积为70，AB=16，BC=12.求DE的长。 【综合探究】 已知：如图，在ΔABC中，O是∠ABC、∠ACB外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？（如果点O是∠ABC、∠ACB内角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？） 【当堂检测】 1．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为___________． 2．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为　　　　　　　. 3、已知：如图，△ABC中，∠C= 90°，