练习9二元一次方程组-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学

练习9二元一次方程组-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．若，则x，y的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程kx﹣3y＝3的一个解，那么k的值是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3 3．已知，则（ ） A．2 B． C．3 D． 4．定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②若，则；③④若，则其中正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．①③ C．①②④ D．②④ 5．一个两位数，个位数字比十位数字大1，这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？设十位数字为x，个位数字为y，则正确的方程组是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知方程组的解满足，则的平方根为____________． 7．若单项式与同类项，则这两个单项式的和为______． 8．若方程组的解也是的解，则______． 9．已知方程组，将①×2－②能消，将②＋①能消，则__________． 10．二元一次方程的正整数解有______组． 三、解答题 11．蒙城黄花梨名扬全国，今年篱笆梨园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把一批梨子运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用辆甲型车和辆乙型车装满梨子一次可运货吨；用辆甲型车和辆乙型车装满梨了一次可运货吨，现有吨梨子，计划同时租用甲型车辆，乙型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满梨子，根据以上信息，解答下列问题： （1）辆甲型车和辆乙型车都装满梨子一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？ （3）若辆甲型车需租金元/次，辆乙型车需租金元/次，请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费． 12．若关于，的二元一次方程组的解中与的值相等，求的值． 13．疫情期间，某学校为了能每天及时对教室、校园进行消毒，准备购买甲、乙两种型号的喷雾消毒器，通过市场调研得知：购买2个甲型消毒器和3个乙型消毒器共需1020元，购买1个甲型消毒器比购买2个乙型消毒器少用120元． （1）甲、乙两种型号的消毒器的单价各是多少元？ （2）若学校准备购买两种型号的消毒器共10个，所用资金不超过2000元？请你设计几种购买方案供学校选择（两种型号的消毒器都必须购买）． 14．绿水青山，就是金山银山，为了保护环境，凉山州某公司生产了A、B两种型号的垃圾处理设备．已知生产4件甲设备和3件乙设备，共需成本62万元；生产3件甲设备和2件乙设备，共需成本44万元． （1）求生产每件甲、乙设备的成本分别是多少万元? （2）设甲设备的销售单价为x（单位：万元/件），该公司在销售过程中发现：甲设备的月销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表： 销售单价x（万元/件） 11 19 月销售量y（件） 18 2 请求出当时，y与x之间的函数关系式． （3）在（2）的条件下，设甲设备的月销售利润为w万元，当甲设备的销售单价x（万元/件）定为多少时，月销售利润最大?最大利润是多少? 15．“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释我们有如下两个约定：（Ⅰ）方程的整数解称之为“暖根”：（Ⅱ）若两个方程存在一个相同的解，则称这两个方程为“同源方程”． （1）已知一元一次方程①与分式方程②：方程①有“暖根”吗？ 填（有或没有）；方程②有“暖根”吗？ 填（有或没有）；它们是“同源方程”吗？ 填（是或不是） （2）已知关于x，y二元一次方程：和（其中m，n为常数）它们是“同源方程”吗？如果是，请写出它们的公共解：如果不是，请说明理由； （3）已知关于x的方程：和（其中k为常数）分别都有“暖根”，求k的值． 16．2020年5月24日上午10点，巴南区何区长通过网络平台直播，化身带货达人，为巴南优质特色产品宣传推广.已知黑蜂土蜂蜜每盒60元，巴南银针绿茶每盒100元．统计显示，本次直播，共卖出黑蜂土蜂蜜和巴南银针绿茶共计1000盒，黑蜂土蜂蜜和巴南银针绿茶的总销售额为76000元. （1）2020年5月24日何区长的直播，共卖出巴南银针绿茶多少盒？ （2）国庆节间，巴南茶厂为了回馈顾客，举行了线上半小时秒杀促销活动，巴南银针绿茶每盒降价，销量比5月24日区长直播时巴南银针绿茶的销量增加了，最终，该次秒杀活动巴南银针绿茶的销售额比5月24日区长直播时巴南银针绿茶的销售额多80a元，求a的值. 17．甲、乙两车分别从两地出发，相向而行，都以一定的速度匀速行驶．甲车出发分钟后乙车再出发，两车在之间的地相遇，在之间有一个服务区，途中乙车在服务区休息了分钟，随后乙