练习6分式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学

练习6分式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．化简的结果是（ ） A．x+1 B． C．x-1 D． 2．新型冠状病毒直径约125纳米，也就是0.125微米，它在空气中的传播必须依附空气中的介质作为载体，如灰尘、飞沫等，当病毒附着上一些介质后，体积会变大，而N95型口罩对直径微米的颗粒的过滤效率达到95%以上，因此可以有效阻挡病毒吸入．1纳米米，那么0.3微米用科学记数法表示为（ ）． A．米 B．米 C．米 D．米 3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x≠0 C．x＞1 D．x≠1 4．已知则的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2 二、填空题 5．已知，则的值为_______． 6．若二次根式有意义，则x的取值范围是____． 7．若有m人a天能完成某项工程，则再增加n个这样的人完成这项工程需要的天数为___． 8．函数y=的自变量x的取值范围是 三、解答题 9．先化简，再求值：，其中． 10．（1）先化简：，并从0，-1,2中选一个合适的数，作为a的值代入求值。 （2）先化简后求值：，其中a满足。 11．有这样一道题：“计算－x的值，其中x＝2018.”某同学把“x＝2018”错抄成“x＝2081”，但他的计算结果也是正确的，请你说说这是怎么回事？ 12．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x是不等式组的整数解 13．设． （1）化简． （2）当时，记此时的值为；当时，记此时的值为；…解关于的方程． 14．阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知(a、b、c互不相等)，求x+y+z的值． 解：设=k，则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)， ∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=0， ∴x+y+z=0． 依照上述方法解答下列问题： 已知：，其中x+y+z≠0，求的值． 15．阅读下面的解题过程： 已知，求的值。 解：由知≠0，所以 ∴，故的值为 评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目 已知，求的值。 16．阅读下面材料： 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，这样的分式就是真分式我们知道，假分数可以化为带分数，例如：，类似地，假分式也可以化为“带分式”（即整式与真分式的和的形式）参考上面的方法解决下列问题： 将分式，化为带分式． 当x取什么整数值时，分式的值也为整数？ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习6分式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．化简的结果是（ ） A．x+1 B． C．x-1 D． 【答案】A 【解析】先化成同分母分数，再相加减，然后对分子分母分别因式分解，最后约分即可． 【解答】原式= = = =． 故选：A． 【点评】本题考查分式的加减运算，掌握分式加减的运算法则为解题关键． 2．新型冠状病毒直径约125纳米，也就是0.125微米，它在空气中的传播必须依附空气中的介质作为载体，如灰尘、飞沫等，当病毒附着上一些介质后，体积会变大，而N95型口罩对直径微米的颗粒的过滤效率达到95%以上，因此可以有效阻挡病毒吸入．1纳米米，那么0.3微米用科学记数法表示为（ ）． A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】D 【解析】绝对值小于1的正数用科学计数法表示的形式为，其中＜10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：根据已知条件，直径约125纳米，也就是0.125微米， ∵1纳米米， ∴0.3微米=0.3米=3米． 故选D． 【点评】本题考查用科学计数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，其中＜10，掌握科学计数法的知识是解答本题的关键． 3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x≠0 C．x＞1 D．x≠1 【答案】D 【解析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可． 【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1． 故选D． 【点评】此题主要考查分式的性质，解题的关键是要使分式有意义，则分母不为0. 4．已知则的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2 【答案】D 【解析】将进行通分化简，整理出含已知条件形式的分式，即可得出答案. 【解答】 故答案选择D. 【点评】本题考查的是代数式的化简求值. 二、填空题 5．已知，则的值为_______． 【答案】2 【解析】在两边同时乘以xy，得到，再变形利用等量代换求的值即可． 【解答】在两边同时乘以xy，得到，将其变形 整