辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校五校协作体2021届高三上学期期末考试数学试题（PDF版）

数学试卷 第 1 页 2020—2021 学年度上学期期末考试高三年级数学科试卷 命题学校：辽宁省实验中学 命题人：高三数学组 校对人：高三数学组 一、选择题：本小题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合𝐴𝐴 = {𝑥𝑥|𝑥𝑥2 ≤ 4}，𝐵𝐵 = {𝑥𝑥||𝑥𝑥| > 1}，则𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵 = ( ) 𝐴𝐴. {𝑥𝑥|1 < 𝑥𝑥 ≤ 2} 𝐵𝐵. {𝑥𝑥| − 2 < 𝑥𝑥 < −1 或 1 < 𝑥𝑥 < 2} 𝐶𝐶. {𝑥𝑥| − 2 ≤ 𝑥𝑥 < −1} 𝐷𝐷. {𝑥𝑥| − 2 ≤ 𝑥𝑥 < −1 或 1 < 𝑥𝑥 ≤ 2} 2.复数𝑧𝑧满足：𝑧𝑧(1 + 𝑖𝑖) = 1 − 𝑖𝑖，则𝑧𝑧的虚部等于（ ） 𝐴𝐴. −𝑖𝑖 𝐵𝐵. −1 𝐶𝐶. 0 𝐷𝐷. 1 3. 某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了 100 个用户， 根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直 方图． 若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为 1m ， 2m ；标准差分别为 1s ， 2s ，则 下面正确的是( ) 𝐴𝐴. 1 2m m> ， 1 2s s> 𝐵𝐵. 1 2m m> ， 1 2s s< 𝐶𝐶. 1 2m m< ， 1 2s s< 𝐷𝐷. 1 2m m< ， 1 2s s> 4.设 0.45a = ， 0.4log 0.5b = ， 5log 0.4c = ，则 , ,a b c 的大小关系是（ ） 𝐴𝐴. a b c< < 𝐵𝐵. c a b< < 𝐶𝐶. c b a< < 𝐷𝐷. b c a< < 5. 已知α 是第二象限角， 5 4 sin =α ，则 =α2sin （ ） 𝐴𝐴. 25 24 − 𝐵𝐵. 25 24 𝐶𝐶. 25 12 − 𝐷𝐷. 25 12 数学试卷 第 2 页 6. 四个人排一个五天的值班表，每天一人值班，并且每个人至少值班一次，则有（ ） 种不同的排班方式. 𝐴𝐴. 240 𝐵𝐵. 480 𝐶𝐶. 420 𝐷𝐷. 360 7.已知抛物线𝐶𝐶：𝑦𝑦2 = 2𝑝𝑝𝑥𝑥(𝑝𝑝 > 0)，过焦点𝐹𝐹的直线𝑙𝑙交抛物线𝐶𝐶于𝑃𝑃、𝑄𝑄两点，交𝑦𝑦轴于点 𝐴𝐴，若点𝑃𝑃为线段𝐹𝐹𝐴𝐴的中点，且|𝐹𝐹𝑄𝑄| = 2，则𝑝𝑝的值为( ) 𝐴𝐴. 3 2 𝐵𝐵. 3 4 𝐶𝐶. 2 𝐷𝐷. 3 8.在底面边长为 1 的正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D− 中，侧棱长等于 2，则（ ） 𝐴𝐴. 在正四棱柱的棱上到异面直线𝐴𝐴1𝐵𝐵和𝐶𝐶1𝐶𝐶距离相等的点有且只有一个 𝐵𝐵. 在正四棱柱的棱上到异面直线𝐴𝐴1𝐵𝐵和𝐶𝐶1𝐶𝐶距离相等的点有且只有两个 𝐶𝐶. 在正四棱柱的棱上到异面直线𝐴𝐴1𝐵𝐵和𝐶𝐶1𝐶𝐶距离相等的点有且只有三个 𝐷𝐷. 在正四棱柱的棱上到异面直线𝐴𝐴1𝐵𝐵和𝐶𝐶1𝐶𝐶距离相等的点有且只有四个 二、选择题：本小题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对得 3 分. 9.已知等比数列{𝑎𝑎𝑛𝑛}的前𝑛𝑛项和为𝑆𝑆𝑛𝑛，公比𝑞𝑞 > 1，𝑛𝑛 ∈ 𝑁𝑁+，则（ ） 𝐴𝐴. {𝑎𝑎𝑛𝑛}一定是递增数列 𝐵𝐵. {𝑎𝑎𝑛𝑛}可能是递增数列也可能是递减数列 𝐶𝐶