练习11 平面向量的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

练习11 平面向量的概念 一、单选题 1．给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤路程；⑥功；⑦加速度.其中是向量的有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．下列各说法:①有向线段就是向量,向量就是有向线段;②向量的大小与方向有关;③任意两个零向量方向相同;④模相等的两个平行向量是相等向量.其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，在 中，向量 是（ ） A．有相同起点的向量 B．共线向量 C．模相等的向量 D．相等向量 4．下列说法正确的是( ) A．有向线段 与 表示同一向量 B．两条有公共终点的有向线段表示的向量是平行向量 C．零向量与单位向量是平行向量 D．对任一向量 ， 是一个单位向量 二、多选题 5．如图所示，梯形 为等腰梯形，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．长度相等的向量是相等向量 B．若 ， ，则 C．共线向量是在一条直线上的向量 D．向量 与 共线是 ， ， ， 四点共线的必要不充分条件 三、填空题 7．下列结论正确的序号是_______. ①若 ， 都是单位向量，则 ； ②物理学中作用力与反作用力是一对共线向量； ③方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量； ④直角坐标平面上的x轴，y轴都是向量. 8． 把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点 ，则这些向量的终点构成的图形的面积等于__________. 四、解答题 9．如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成，方格中有定点A，点C为小正方形的顶点，且 ，画出所有的向量 . 10．如图所示，平行四边形 中， 是两对角线 ， 的交点，设点集 ，向量集合 ，试求集合 中元素的个数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习11 平面向量的概念 一、单选题 1．给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤路程；⑥功；⑦加速度.其中是向量的有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】A 【解析】 【分析】 根据向量的定义即可判断； 【详解】 解：速度、位移、力、加速度4个物理量是向量，它们都有大小和方向. 故选： 【点睛】 本题考查向量的定义的理解，属于基础题. 2．下列各说法:①有向线段就是向量,向量就是有向线段;②向量的大小与方向有关;③任意两个零向量方向相同;④模相等的两个平行向量是相等向量.其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】 根据向量的基本概念分析即可. 【详解】 有向线段是向量的几何表示,二者并不相同,故①错误;②向量不能比较大小,故②错误;③由零向量方向的任意性知③错误;④向量相等是向量模相等,且方向相同,故④错误. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了向量中的基本概念,属于基础题型. 3．如图，在 中，向量 是（ ） A．有相同起点的向量 B．共线向量 C．模相等的向量 D．相等向量 【答案】C 【分析】 向量是既有大小又有方向的量，通过大小和方向两个方面逐一判断即可. 【详解】 解： 起点并不全相同，故A错误； 的方向均不相同，也不相反，故BD 错误； 圆的半径，故C正确， 故选C． 【点睛】 本题考查向量的概念，是基础题. 4．下列说法正确的是( ) A．有向线段 与 表示同一向量 B．两条有公共终点的有向线段表示的向量是平行向量 C．零向量与单位向量是平行向量 D．对任一向量 ， 是一个单位向量 【答案】C 【分析】 由平面向量的定义、平行向量及单位向量的可依次对选项判断. 【详解】 对于选项A，向量 与 方向相反，不是同一向量，故选项A错误； 对于选项B，有公共终点的有向线段的方向不一定相同或相反，故B错误； 对于选项C，零向量与任意向量都是平行向量，故C正确； 对于选项D，当 时， 无意义，故D错误. 故选：C 【点睛】 本题考查了平面向量的定义与平行向量的应用，属于基础题． 二、多选题 5．如图所示，梯形 为等腰梯形，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】 根据向量的模及共线向量的定义解答即可； 【详解】 解： 与 显然方向不相同，故不是相等向量，故 错误； 与 表示等腰梯形两腰的长度，所以 ，故 正确； 向量无法比较大小，只能比较向量模的大小，故 错误； 等腰梯形的上底 与下底 平行，所以 ，故 正确； 故选： . 【点睛】 本题考查共线向量、相等向量、向量的模的理解，属于基础题. 6．下列说法正确的是（ ） A．长度相等的向量是相等向量 B．若 ， ，则 C．共线向量是在一条直线上的向量 D．向量