1.1 第1课时 正切-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 第一章 直角三角形的边角关系 Sunshine plan1 课时作业计划 1.1 锐角三角函数 第1课时 正切 训练点1 正切定义的应用 训练点2 已知坡度求斜坡上升的高度 目 录 训练点1 正切定义的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则tanA的值为 (　　) A．3 B. C. D. 2.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝ ，tanβ＝2，则AC的长为 (　　) A．1 B．2 C. D． 解析：锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切．∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，∴tanA ＝ ＝3.故选A. A 解析：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanB＝ ＝2，∴BC＝ AC.由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，即( )2＝AC2＋( AC)2，解得AC＝2.故选B. B 第1课时 正切 返回目录 Step1 基础演练 3.如图，点A(t,3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝ ，则t的值是 (　　) A．1 B．1.5 C．2 D．3 1 2 3 4 5 6 7 8 解析：根据正切的定义，得tanα＝ ＝ ，即 ＝ ，解得t＝2.故选C. C 第1课时 正切 返回目录 Step1 基础演练 4.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角(∠O)为60°，点A，B， C 都在格点上，则tan∠ABC的值是________． 1 2 3 4 5 6 7 8 解析：如图，连接EA，EC.设菱形的边长为a.由题意，得∠AEF＝30°，∠BEF＝60°，AE＝ a，EB＝2a，∴∠AEB＝90°，∴tan∠ABC＝ ＝ ＝ . E 第1课时 正切 返回目录 Step1 基础演练 5.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果 ，求tan∠DCF的值． 1 2 3 4 5 6 7 8 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD，∠D＝90°. ∵ ，且由折叠知CF＝BC，∴ . 设CD＝2x，CF＝3x(x>0)， ∴DF＝ x. ∴tan∠DCF＝ ＝ . 第1课时 正切 返回目录 Step1 基础演练 训练点2 已知坡度求斜坡上升的高度 6.如图，一个小球由地面沿着坡度为1∶2的坡面向上 前进了10m，此时小球距离地面的高度为 (　　) A．5 m B．2 m C．4 m D. m 1 2 3 4 5 6 7 8 解析：如图，过点B作BC⊥AC.∵AB＝10m，tanA＝ ， ∴设BC＝x m，AC＝2x m．由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，即100＝(2x)2＋x2，解得x＝2 或x＝－2 (舍去)，∴BC＝ 2 m，即小球距地面的高度为2 m. B C 第1课时 正切 返回目录 Step1 基础演练 7.【2019·广东广州中考】如图