1.1 第2课时 正弦和余弦-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 第一章 直角三角形的边角关系 Sunshine plan1 课时作业计划 1.1 锐角三角函数 第2课时 正弦和余弦 训练点 利用正弦、余弦的定义求角的正弦、余弦值 目 录 训练点 利用正弦、余弦的定义求角的正弦、余弦值 1 2 3 4 5 6 7 8 1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sinA等于 (　　) A. B. C. D. 解析：在Rt△ABC中，∵AB＝10，AC＝8，∴由勾股定理，得BC＝ ＝ ＝6，∴sinA＝ . A 9 10 第2课时 正弦和余弦 返回目录 Step1 基础演练 2.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，sinA＝ ，则BC等于 (　　) A. B．4 C．36 D. 3.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥ AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是 (　　) 解析：根据锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦可知，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，∴ ，解得BC＝4. C 解析：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴∠α＋∠BCD＝∠ACD＋∠BCD＝90°，∴∠α＝∠ACD，∴cosα＝cos∠ACD＝ ，只有选项C错误，符合题意． C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时 正弦和余弦 返回目录 Step1 基础演练 4.【2020·山东聊城中考】如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为 (　　) 解析：如图，过点A作AH⊥BC于点H.在Rt△ACH中，∵AH＝4，CH＝3，∴AC＝ ＝ ＝5，∴sin∠ACH＝ . D H 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时 正弦和余弦 返回目录 Step1 基础演练 5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC∶BC＝3∶4，那么cosA的值为________． 解析：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝3∶4，∴设AC＝3x，BC＝4x，由勾股定理，得AB＝5x，则cosA＝ . 提示：此类题目需要利用参数解决问题． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时 正弦和余弦 返回目录 Step1 基础演练 6.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为________． D 解析：如图，过点A作AD⊥BC在CB的延长线于点D.由勾股定理，得AC＝ ，cosC＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时 正弦和余弦 返回目录 Step1 基础演练 7.已知α为锐角，cosα＝ ，则sinα＝_____，tanα＝_____. 8.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，则sinA＋cosA＝_____. 解析：∵α为锐角，cosα＝ ，sin2α＋cos2α＝1，∴sinα＝ .∴tanα＝