1.1 小节综合-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 第一章 直角三角形的边角关系 Sunshine plan1 课时作业计划 1.1 小节综合 目 录 1.【2020·浙江杭州中考】如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB 1 2 3 4 5 6 7 解析：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∴sinB＝ ，即b＝csinB，故A选项不成立，B选项成立；tanB＝ ，即b＝atanB，故C选项不成立，D选项不成立．故选B. B 8 9 10 11 12 13 14 15 1.1 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D， 下列各组线段的比不能表示sin∠BCD的是 (　　) 3.如图，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上 的E点反射后照射到B点，设入射角为α(入射角等于 反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D.若 AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为 (　　) 解析：∵CD⊥AB，∴∠CDA＝∠CDB＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＋∠ACD＝90°，∠A＋∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠A，∴sin∠BCD＝ ＝sinA＝ .即只有C选项错误．故选C. C 解析：在本题中，α不在三角形中，因此必须把α进行转换． ∵∠AEC＝∠BED，∠C＝∠D，∴△AEC∽△BED.∴ ，即 ，解得CE＝4.∴tanα＝tanA＝ . A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.1 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 4.如图，△ABC中，AB＝AC＝4，∠C＝72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为 (　　) 解析：∵AB＝AC，∠C＝72°，∴∠ABC＝∠C＝72°.∴∠A＝180°－∠ABC－∠C＝180°－72°－72°＝36°.∵DE⊥AB，D是AB中点，∴DE是线段AB的垂直平分线．∴AD＝ AB＝ ×4＝2，AE＝BE. ∴∠ABE＝∠A＝36°.∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝72°－36°＝36°.∴∠BEC＝180°－∠CBE－∠C＝180°－36°－72°＝72°. ∴∠BEC＝∠C.∴BC＝BE＝AE.∵∠C＝∠C，∠A＝∠EBC＝36°， ∴△CBE∽△CAB，∴ ，即 ＝ ，解得AE＝2 － 2或AE＝－2 －2(舍去).在Rt△ADE中，cosA＝ . C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.1 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 5.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，现将△ABC折叠(如图)，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是 (　　) C 解析：根据题意，得BE＝AE.设CE＝x，则BE＝AE＝8－x.在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BE2＝BC2＋CE2，即(8－x)2＝62＋x2，解得x＝ ，∴tan∠CBE＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.1 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 6.【2019·浙江温州中考】某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为 (　　) B 解析：如图，过点A作AD⊥BC于点D，则BD＝ ＋0.3＝ (米) . ∵cosα＝ ＝ ，∴AB＝ 米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9