1.2 30°，45°，60°角的三角函数值-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 第一章 直角三角形的边角关系 Sunshine plan1 课时作业计划 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 训练点1 已知特殊角求三角函数值 训练点2 已知特殊角的三角函数值求角的度数 训练点3 特殊角的三角函数值的应用 目 录 训练点1 已知特殊角求三角函数值 1.2sin60°的值等于 (　　) A．1 B. C. D．2 2.计算cos245°＋sin245°的结果为 (　　) 3.若∠α的余角是30°，则cosα的值是________． 解析：∵sin60°＝ ，∴2sin60°＝2× . C 解析：∵cos45°＝sin45°＝ ，∴cos245°＋sin245°＝ ＝1. B 解析：由题意，得∠α＋30°＝90°，∴∠α＝60°，∴cosα＝cos60°＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 返回目录 Step1 基础演练 4.计算： (1)sin60°＋sin45°×cos45°－ sin30°； (2)4sin30°÷(tan60°－1)； (3)(π－3)0＋ －2cos45°－( )－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 返回目录 Step1 基础演练 训练点2 已知特殊角的三角函数值求角的度数 5.已知∠α为锐角，且sinα＝ ，则∠α等于 (　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 6.已知∠α为锐角，且sin(∠α－10°)＝ ，则∠α等于 (　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 解析：∵∠α为锐角，且sinα＝ ，∴∠α＝30°. A 解析：∵sin60°＝ ，∴α－10°＝60°，即∠α＝70°. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 返回目录 Step1 基础演练 7.在Rt△ABC中，已知∠B＝90°，AB＝BC，则∠C的度数为________． 解析：根据题意作出图形，如图所示．∵∠B＝90°，AB＝ BC，∴tanC＝ ，∴∠C＝60°. 60° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 返回目录 Step1 基础演练 8.身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，每人放出的线长都是300米，线与地面的夹角分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，三人所放风筝 (　　) A．甲的最高 B．乙的最高 C．丙的最高 D．一样高 解析：甲放的高度为300×sin30°＝150(米)．乙放的高度为300×sin45°＝150 (米)．丙放的高度为300×sin60°＝150 (米)．∵150＜150 ＜150 ，∴丙的最高． C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 训练点3 特殊角的三角函数值的应用 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 返回目录 Step1 基础演练 9.如图所示，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行)，他们在点C处测得∠ACB＝30°，点D处测得∠ADB＝60°，CD＝80 m，则河宽AB约为________m(结果保留整数， ≈1.73)． 解析：在Rt△ABC中，∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，∴∠DAC＝30°，∴DA＝CD＝80 m．在Rt△ABD中，