1.6 第1课时 利用三角函数测高（1）-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 第一章 直角三角形的边角关系 Sunshine plan1 课时作业计划 1.6 利用三角函数测高 第1课时 利用三角函数测高（1） 训练点1 测量倾斜角 训练点2 测量底部可直接到达的物体的高度 目 录 训练点1 测量倾斜角 1 2 3 4 5 6 1.[2019·河北中考]如图，从点C观测点D的仰角是 (　　) A．∠DAB 　B．∠DCE 　C．∠DCA 　D．∠ADC 解析：此题考查了仰角的定义．∵从点C观测点D的视线是CD，水平线是CE，∴从点C观测点D的仰角是∠DCE. B 第1课时 利用三角函数测高（1） 返回目录 Step1 基础演练 2.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝斜坡的坡角是 (　　) A．90° B．60° C．45° D．30° 解析：如图，过点A作AE⊥BC于点E，则BE＝ (BC－AD)＝ ×(10－6)＝2(米)．∴tanB＝ ，∴∠B＝60° B 提示：解决梯形问题时，常作出梯形的高将梯形转化为直角三角形和矩形问题． 1 2 3 4 5 6 第1课时 利用三角函数测高（1） 返回目录 Step1 基础演练 训练点2 测量底部可直接到达的物体的高度 3.如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A的仰角为37°，同时测得BC＝20米，则树的高AB(单位：米)为 (　　) A. B．20tan37° C. D．20sin37° 解析：在Rt△ABC中，∠C＝37°，BC＝20，tan37°＝ ，则AB＝BC·tan37°＝20tan37°. B 1 2 3 4 5 6 第1课时 利用三角函数测高（1） 返回目录 Step1 基础演练 4.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，则这栋楼的高度BC为 (　　) A．160米 B．(60＋160 )米 C．160 米 D．360米 解析：如图，过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD＝30°，∠CAD＝60°，AD＝120 m．在Rt△ABD中，BD＝AD·tan30°＝120×＝40 (米)．在Rt△ACD中，CD＝AD·tan60°＝120× ＝120 (米)，∴BC＝BD＋CD＝160 (米)． C D 1 2 3 4 5 6 第1课时 利用三角函数测高（1） 返回目录 Step1 基础演练 5.如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°，若无人机的飞行高度AD为62 m，求该建筑BC的高度．(参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31) 解：如图，过点A作AE⊥BC于点E，则四边形ADCE为矩形， ∴EC＝AD＝62 m. 在Rt△AEC中，tan∠EAC＝ ， 则AE＝ ＝200(m)． 在Rt△AEB中，∠BAE＝45°， ∴BE＝AE＝200 m， ∴BC＝BE＋EC＝200＋62＝262(m)， ∴该建筑的高度BC为262 m. 1 2 3 4 5 6 E 第1课时 利用三角函数测高（1） 返回目录 Step1 基础演练 6.测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°.(参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2) (1)若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度； (2)若已知旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度． 解：(1)在Rt