1.6 第2课时 利用三角函数测高（2）-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 第一章 直角三角形的边角关系 Sunshine plan1 课时作业计划 1.6 利用三角函数测高 第2课时 利用三角函数测高（2） 训练点 测量底部不可直接到达的物体的高度 目 录 训练点 测量底部不可直接到达的物体的高度 1 2 3 4 5 6 1.如图，甲、乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处的仰角为30°，则甲楼的高度为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．11米 B．(36－15 )米 C．15 米 D．(36－10 )米 解析：如图，过点A作AE⊥BD于点E.在Rt△ABE中，AE＝30米，∠BAE＝30°，∴BE＝AE·tan30°＝30×tan30°＝10 米，∴AC＝ED＝BD－BE＝(36－10 )米． D D C E 第2课时 利用三角函数测高（2） 返回目录 Step1 基础演练 2.[2020·浙江温州中考]如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为 (　　) A．(1.5＋150tanα)米 B．(1.5＋ )米 C．(1.5＋150sinα)米 D．(1.5＋ )米 1 2 3 4 5 6 解析：如图，过点A作AE⊥BC于点E，则四边形ADCE为矩形，AE＝150米，∴CE＝AD＝1.5米．在Rt△ABE中，∵tanα＝ ，∴BE＝150tanα米，∴BC＝CE＋BE＝(1.5＋150tanα)米． A E 第2课时 利用三角函数测高（2） 返回目录 Step1 基础演练 3.如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°，点C的仰角为45°，点P到建筑物的距离为PD＝20米，则BC＝__________米． 1 2 3 4 5 6 解析：在Rt△PBD中，tan∠BPD＝ ，则BD＝PD·tan∠BPD＝20 米．在Rt△PCD中，∠CPD＝45°，∴CD＝PD＝20米，∴BC＝BD－CD＝(20 －20)米． 第2课时 利用三角函数测高（2） 返回目录 Step1 基础演练 4.图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图，已知车杆AB长92 cm，车杆与脚踏所成的角∠ABC＝70°，前后轮子的半径均为6 cm，求把手A离地面的高度．(结果保留小数点后一位，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75) 1 2 3 4 5 6 解：如图2，过点A作AD⊥BC于点D，延长AD交地面于点E. 在Rt△ABD中，AB＝92 cm，∠B＝70°， ∴AD＝AB·sinB≈86.48 cm， ∴AE＝AD＋DE≈92.5 cm， ∴把手A离地面的高度约为92.5 cm. D E 第2课时 利用三角函数测高（2） 返回目录 Step1 基础演练 5.小敏同学想测量一建筑物CD的高度．她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30 m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(B，F，D在同一直线上)．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5 m，求这栋建筑物CD的高度．(参考数据： ≈1.732， ≈1.414.结果保留整数) 1 2 3 4 5 6 解：如图，AE交CD于点H，∠CAH＝30°，∠CEH＝45°. 设CH＝x，则EH＝CH＝x m，AH＝ x m. ∴BF＝AE＝AH－EH ＝ x－x＝30 m. ∴x＝15( ＋1)＝15 ＋15≈40.98. 则CD＝CH＋HD＝40.98＋1.5＝42.48≈42(m)． 答：这栋建筑物CD的高度约为42 m. H 第2课时 利用三角函数测高（2） 返回目录 Step1 基础演练 6.如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发，沿斜面坡度为i＝1∶ 的斜坡DB