2.1 二次函数-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 第二章 二次函数 Sunshine Plan 1 课时作业计划 2.1 二次函数 训练点1 二次函数的相关概念 训练点2 二次函数的表达式 训练点3 根据实际问题列二次函数关系式 目 录 1 2 3 4 5 6 7 8 训练点1 二次函数的相关概念 1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋c C．s＝2t(t－1)＋1 D．y＝x2＋ 9 10 C 解析：由定义知 y＝3x－1 是一次函数；y＝ax2＋bx＋c 满足 a≠0 时才是二次函数；s＝2t(t－1)＋1 化简后为 s＝2t2－2t＋1 是二次函数；x2＋ 不是整式，故 y＝x2＋ 不是二次函数．故选C. 提示：判断一个函数是不是二次函数时，依据二次函数的三个条件进行判断，注意不是一般形式的需要整理成一般形式再作判断． 2.1 二次函数 返回目录 Step1 基础演练 2.二次函数 y＝2x2－3 的二次项系数、一次项系数和常数项分別是 (　　) A．2,0，－3 B．2，－3,0 C．2,3,0 D．2,0,3 A 解析：对于二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)而言，x，y 是变量，a，b，c 是常量，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项．因此二次函数 y＝2x2－3 的二次项系数是 2，一次项系数是 0，常数项是－3.故选A. 3.若二次函数 y＝(2x－1)2＋1 的二次项系数为 a，一次项系数为 b，常数项为 c，则 b2－4ac________0.(填“＞”“＜”或“＝”) 解析：把二次函数的表达式化为一般形式，得出 a，b，c 的值，再代入 b2－4ac 计算．∵y＝(2x－1)2＋1＝4x2－4x＋2，∴a＝4，b＝－4，c＝2，∴b2－4ac＝16－4×4×2＝－16＜0. ＜ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.1 二次函数 返回目录 Step1 基础演练 4.若关于 x 的函数 y＝(2－a)x2－x 是二次函数，则 a 的取值范围是 (　　) A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2 B 训练点2 二次函数的表达式 解析：∵函数 y＝(2－a)x2－x 是二次函数，∴2－a≠0，解得a≠2.故选B. 5.二次函数 y＝x2＋4x－3 中，当 x＝－1 时，y 的值是________． 解析：当 x＝－1 时，y＝1－4－3＝－6. - 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.1 二次函数 返回目录 Step1 基础演练 6.[2020·山东济南历下区模拟]二次函数 y＝x2＋2x－7 的函数值是 8，那么对应的 x 的值是________． 解析：根据题意，得 x2＋2x－7＝8，即 x2＋2x－15＝0，解得 x＝3 或－5. 3或-5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.1 二次函数 返回目录 Step1 基础演练 7.已知函数 y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m. (1)若这个函数是二次函数，求 m 的取值范围； (2)若这个函数是一次函数，求 m 的值； (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 解：(1)若函数 y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m 是二次函数， ∴则 m2－m≠0，解得 m≠0 且 m≠1. (2)函数 y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m 是一次函数， ∴ 解得 m＝0. (3)这个函数不可能是正比例函数．理由如下： 若此函数是正比例函数，∴ 此时方程无解． ∴这个函数不可能是正比例函数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.1