2.2.2 第1课时 二次函数 y＝ax2 的图象与性质-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 第二章 二次函数 Sunshine Plan 1 课时作业计划 2.2.2 二次函数 y＝ax2，y＝ax2＋c 的图象与性质 第1课时 二次函数 y＝ax2 的图象与性质 2.2 二次函数的图象与性质 训练点1 二次函数 y＝ax2 的图象 训练点2 二次函数 y＝ax2 的性质 训练点3 二次函数 y＝ax2 开口大小与系数的关系 训练点4 二次函数 y＝ax2 的表达式 目 录 1 2 3 4 5 6 7 8 训练点1 二次函数 y＝ax2 的图象 1.函数 y＝ax2 与 y＝－ax＋b 的图象可能是 (　　) 9 B 解析：当a＞0时，－a＜0，二次函数图象开口向上，当b＞0时，一次函数图象过第一、二、四象限，当b＜0时，一次函数图象过第二、三、四象限，故选项A错误，选项B正确；当a＜0时，－a＞0，二次函数图象开口向下，当b＞0时，一次函数图象过第一、二、三象限，当b＜0时，一次函数图象过第一、三、四象限，故选项C，D错误．故选B. 第1课时 二次函数 y＝ax2 的图象与性质 返回目录 Step1 基础演练 2.二次函数 y＝(k＋2)x2 的图象如图所示，则 k 的取值范围是________． k＞－2 解析：由图象可知，抛物线的开口向上，则k＋2＞0，解得k＞－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第1课时 二次函数 y＝ax2 的图象与性质 返回目录 Step1 基础演练 3.下列判断中唯一正确的是 (　　) A．函数 y＝ax2 的图象开口向上，函数 y＝－ax2 的图象开口向下 B．二次函数 y＝ax2，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大 C．y＝2x2 与 y＝－2x2 图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同 D．抛物线 y＝ax2 与 y＝－ax2 的图象关于x轴对称 训练点2 二次函数 y＝ax2 的性质 解析：由于a的正负不确定，故无法判断二次函数图象的开口方向及增减性，故选项A，B不正确；由于两函数中二次项系数互为相反数，故两抛物线的开口方向相反，故选项C不正确；因为a和－a互为相反数，所以抛物线y＝ax2与y＝－ax2的开口方向相反，对称轴、顶点坐标都相同，故其图象关于x轴对称，故选项D正确． D 提示：二次函数 y＝ax2 的性质：(1)若 a＞0，则函数图象开口向上，顶点是它的最低点，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大；(2)若 a＜0，则函数图象开口向下，顶点是它的最高点，当 x＜0时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第1课时 二次函数 y＝ax2 的图象与性质 返回目录 Step1 基础演练 4.[2020·上海金山模拟]抛物线 y＝－2x2 的对称轴是________． 解析：抛物线 y＝－2x2 的对称轴是 y 轴． y 轴 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第1课时 二次函数 y＝ax2 的图象与性质 返回目录 Step1 基础演练 5.已知二次函数y＝ax2的图象经过点A( ，－ )，B(3，m)．　　　　　　　　　　　　　　 (1)求a与m的值； (2)写出该图象上点B的对称点C的坐标； (3)当x取何值时，y随x的增大而减小？ (4)当x取何值时，y有最大值(或最小值)? 解：(1)把点A( ，－ )代入函数y＝ax2，得 a＝－ ，解得a＝－ . ∴二次函数的表达式为y＝－ x2. 把点B(3，m)代入函数y＝－ x2， 得m＝－ ×9＝－ . (2)由(1)知，点B的坐标为(3，－ )， ∴点C的坐标为(－3，－ )． (3)由题意知，当x＞0时，y 随 x 的增大而减小． (4)当 x＝0 时，y 有最大值为 0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第1课时 二次函数 y＝ax2 的图象与性质 返回目录 Step1 基础演练 6.函数 y＝ax2(a≠0) 与直线 y＝2x－3 交于点