2.2.2 第2课时 二次函数 y＝ax2+c 的图象与性质-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 第二章 二次函数 Sunshine Plan 1 课时作业计划 第2课时 二次函数 y＝ax2 +c 的图象与性质 2.2.2 二次函数 y＝ax2，y＝ax2＋c 的图象与性质 2.2 二次函数的图象与性质 训练点1 二次函数 y＝ax2＋c 的图象 训练点2 二次函数 y＝ax2＋c 的性质 训练点3 二次函数 y＝ax2＋c 的图象与系数的关系 训练点4 二次函数 y＝ax2＋c 的表达式 目 录 1 2 3 4 5 6 7 8 训练点1 二次函数 y＝ax2＋c 的图象 1.[2020·江苏盐城东台模拟]二次函数 y＝x2＋1 的图象大致是 (　　) 9 10 B 解析：二次函数 y＝x2＋1 中，a＝1＞0，图象开口向上，顶点坐标为(0,1)，符合条件的图象是B. 11 12 13 第2课时 二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 返回目录 Step1 基础演练 2.抛物线 y＝2x2＋1 的顶点坐标是________． 解析：抛物线 y＝ax2＋c 的对称轴为y轴，顶点坐标为(0，c)．∴抛物线 y＝2x2＋1 的顶点坐标为(0,1)． (0,1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时 二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 返回目录 Step1 基础演练 3.画出函数 y＝x2－1 的图象． 解：列表如下： 描点，连线，函数 y＝x2－1 的图象如图所示． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时 二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 返回目录 Step1 基础演练 4.二次函数 y＝2x2＋3 的图象经过 (　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 训练点2 二次函数 y＝ax2＋c 的性质 解析：∵二次函数 y＝2x2＋3 中，a＝2＞0，∴开口向上．∵函数图象的顶点坐标为(0,3)，∴二次函数 y＝2x2＋3 的图象经过第一、二象限． A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时 二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 返回目录 Step1 基础演练 5.在抛物线 y＝－ x2－1 的对称轴的左侧，y 随 x 的增大而________． 解析：抛物线 y＝－ x2－1 中，a＝－ ＜0，∴当x＜0时，y随x的增大而增大；当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小．∴在抛物线 y＝ － x2－1 的对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大． 增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时 二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 返回目录 Step1 基础演练 6.已知二次函数 y＝(a－2)x2＋a2－2 的最高点为(0,2)，则 a 的值为 ________. 解析：由题意，得 a2－2＝2 且 a－2＜0，所以 a＝－2. -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时 二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 返回目录 Step1 基础演练 7.已知二次函数 y＝－x2＋4. (1)当 x 为何值时，y 随 x 的增大而减小？ (2)当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？ (3)当 x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？ (4)求图象与 x 轴，y 轴的交点坐标． 解：(1)当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小． (2)当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大． (3)当 x＝0 时，y 有最大值，最大值是 4. (4)令 y＝0，则 －x2＋4＝0，解得 x＝±2. 令 x＝0，则 y＝4. ∴图象与 x 轴的交点坐标为(－2,0)，(2,0)；图象与 y 轴的交点坐标为(0,4)． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时 二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 返回目录 Step1 基础演练 8.已知二次函数 y＝m ＋m. (1)求 m 的值； (2)当 m 为何值时，二次函数有最小值？求出这个最小值，并指出 x取何值时，y 随 x 的增大而减小； (3)当 m 为何值时，二次函数的图