2.2.3 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 第二章 二次函数 Sunshine Plan 1 课时作业计划 2.2.3 二次函数 y＝a(x－h)2，y＝a(x－h)2＋k 的图象与性质 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2 +k 的图象与性质 2.2 二次函数的图象与性质 训练点1 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 训练点2 二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质 训练点3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与系数的关系 训练点4 二次函数y＝a(x－h)2＋k的表达式 目 录 训练点1 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1.与抛物线 y＝2(x－1)2＋2 形状相同的抛物线是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．y＝ (x－1)2 B．y＝2x2 C．y＝(x－1)2＋2 D．y＝(2x－1)2＋2 解析：抛物线的形状由二次项系数决定．∵抛物线y＝2(x－1)2＋2中，a＝2，∴与已知抛物线形状相同的是抛物线y＝2x2.故选B. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 2.二次函数y＝2(x＋2)2－1的图象是 (　　) 解析：二次函数y＝a(x－h)2＋k 图象的对称轴为直线 x＝h，顶点坐标为(h，k)．∵y＝2(x＋2)2－1，a＝2＞0，∴抛物线开口方向向上，顶点坐标为(－2，－1)，对称轴为直线 x＝－2.符合题意的图象为选项C.故选C. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 3.[2020·四川甘孜州中考]如图，二次函数 y＝a(x＋1)2＋k 的图象与 x 轴交于A(－3,0)，B两点，下列说法错误的是 (　　) A．a＜0 B．图象的对称轴为直线 x＝－1 C．点B的坐标为(1,0) D．当 x＜0 时，y随x的增大而增大 解析：观察图象可知，a＜0，故选项A正确；由抛物线的表达式可知，对称轴为直线x＝－1，故选项B正确；∵A(－3,0)，点A，B关于x＝－1对称，∴B(1,0)，故选项C正确；当x＜－1时，y随x的增大而增大，故选项D错误．故选D. D 训练点2 二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 4.已知二次函数 y＝2(x－1)2＋1，当 0≤x≤3 时，y的取值范围为____________． 解析：∵二次函数 y＝2(x－1)2＋1中 a＝2＞0，对称轴为直线 x＝1，∴当 0≤x≤3 时，当 x＝1 时，y有最小值1.当 x＝3 时，y有最大值，为 2×(3－1)2＋1＝9，∴y的取值范围为1≤y≤9.故答案为：1≤y≤9. 1≤y≤9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 训练点3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与系数的关系 5.二次函数 y＝a(x－m)2－n 的图象如图所示，则一次函数 y＝mx＋n 的图象经过 (　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 解析：观察函数图象，得m＞0，n＞0，∴一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、三象限．故选A. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 6.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是(　　) A．h＝m B．k＞n C．k＝n D．h＞0，k＞0 解析：由表达式可知，y＝ (x－h)2＋k的顶点坐标为(h，k)，y＝