3.6 第2课时 切线的判定及三角形的内切圆-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 第三章 圆 Sunshine plan1 课时作业计划 3.6 直线和圆的位置关系 第2课时 切线的判定及三角形的内切圆 训练点1 切线的判定 训练点2 三角形的内切圆 目 录 训练点1 切线的判定 1.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（－3,0），将⊙P沿x轴的正方向平移，使得⊙P与y轴相切，则平移的距离为 （　　） A．1 B．3 C．5 D．1或5 解析：当⊙P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为3－2＝1；当⊙P在y轴的右侧与y轴相切时，平移的距离为3＋2＝5.故选D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第2课时 切线的判定及三角形的内切圆 返回目录 Step1 基础演练 2.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上（不与点A，B重合），DE⊥AB于点D，交BC于点F，下列条件中能判定CE是切线的是 （　　） A．∠E＝∠CFE B．∠E＝∠ECF C．∠ECF＝∠EFC D．∠ECF＝60° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析：如图，连接OC.∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC.∵DE⊥AB， ∴∠BDF＝90°，∴∠OBC＋∠BFD＝90°.∵∠EFC＝∠BFD，∠ECF＝∠EFC，∴∠OCB＋∠ECF＝90°，即∠OCE＝90°，∴OC⊥CE.又∵OC是⊙O的半径，∴CE是⊙O的切线．故选C. C 第2课时 切线的判定及三角形的内切圆 返回目录 Step1 基础演练 3.如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连接BC，BC平分∠ABD.求证：CD为⊙O的切线． 证明：∵BC平分∠ABD， ∴∠OBC＝∠DBC. ∵OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB，∴∠OCB＝∠DBC， ∴OC∥BD. ∵BD⊥CD，∴OC⊥CD. 又∵OC为⊙O的半径， ∴CD为⊙O的切线． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第2课时 切线的判定及三角形的内切圆 返回目录 Step1 基础演练 4.如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C.求证：AE与⊙O相切． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 证明：如图，连接OA. ∵OA＝OD，∴∠D＝∠DAO. ∵∠D＝∠C，∴∠C＝∠DAO. ∵∠BAE＝∠C，∴∠BAE＝∠DAO. ∵BD是⊙O的直径， ∴∠BAD＝90°， 即∠DAO＋∠BAO＝90°， ∴∠BAE＋∠BAO＝90°， 即∠OAE＝90°， ∴AE⊥OA. 又∵OA是⊙O的半径，∴AE与⊙O相切． 提示：如果已知直线经过圆上一点，则连接这点和圆心，得到半径，再证所作半径与这条直线垂直．简记为：有交点，连半径，证垂直． 第2课时 切线的判定及三角形的内切圆 返回目录 Step1 基础演练 5.如图，在△ABC中，AC＝AB，点O是BC的中点，OD⊥AC于点D，以点O为圆心，OD为半径作⊙O.求证：AB是⊙O的切线． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 证明：如图，连接AO，过点O作OE⊥AB于点E. ∵AC＝AB，点O是BC的中点， ∴AO平分∠CAB. 又∵OD⊥AC，OE⊥AB， ∴OE＝OD， ∴AB是⊙O的切线． 提示：如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点，则过圆心作直线的垂线段，再证垂线段长等于半径长．简记为：无交点，作垂直，证相等． 第2课时 切线的判定及三角形的内切圆 返回目录 Step1 基础演练 6.如图，△ABC的内切圆⊙O与各边分别相切于点D，E，F，则点O是△DEF （　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 训练点2 三角形的内切圆 解析：如图，连接OE，OF，OD.∵△ABC的内切圆⊙O与各边分别相切于D，E，F三点，∴OE⊥BC，OF⊥AC，OD⊥AB，OE＝OF＝OD，即点O到△DEF的三个顶点的距离相等，∴点O是