第一章 直角三角形的边角关系 单元复习计划-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 Sunshine Plan2 单元复习计划 [中考体验+模拟测验] 目 录 中考——体系搭建 1．锐角三角函数的概念(T1) 2．特殊角的三角函数值(T3) 3．用计算器求锐角三角函数值(T2) 4．解直角三角形(T4，T6) 5．解直角三角形的应用 类型1　方向角问题(T7) 类型2　仰角、俯角问题(T5，T8) 类型3　坡度问题(T9) 模拟——考点补充 1．锐角三角函数概念的综合判断(T2) 2．新定义型求锐角的三角函数(T4) 3．已知三角函数值求锐角的度数(T1) 4．材料型解决三角函数值(T5) 5．特殊角的三角函数与分式的化简求值(T6) 6．解直角三角形的综合应用(T7) 7．解直角三角形的应用(T3，T8) 单元复习计划 返回目录 考点速览 一、选择题 1.[2020·四川凉山州]如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为 (　　) 命题意图：考查直角三角形的边角关系，掌握直角三角形的边角关系是前提，利用网格构造直角三角形是关键． 解析：如图，连接BD.由网格的特点可知，BD⊥AC，AD ＝ ，BD＝ ，∴tanA＝ . A 6 7 8 1 2 3 4 5 9 D 单元复习计划 返回目录 Step1 中考体验 2.[2019·山东威海]如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点．已知坡角为20°，山高BC＝2千米．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是 (　　) 命题意图：考查学生使用计算器解决问题的能力． 解析：在Rt△ABC中，sinA＝sin20°＝ ，∴AB＝ ，∴按键顺序为 . A 6 7 8 1 2 3 4 5 9 单元复习计划 返回目录 Step1 中考体验 二、填空题 3.[2020·贵州黔东南州]cos60°＝________. 4.[2019·广西柳州]如图，在△ABC中，sinB＝ ， tanC＝ ，AB＝3，则AC的长为________． 命题意图：考查特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题的关键． 解析：cos60°＝ . 命题意图：考查学生解直角三角形的能力，同时培养学生的转化思想． 解析：如图，过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中，sinB＝ ，AB＝3，∴AD＝AB·sinB＝1.在Rt△ACD中，tanC＝ ，∴ ，即CD＝ .根据勾股定理，得AC＝ . 6 7 8 1 2 3 4 5 9 D 单元复习计划 返回目录 Step1 中考体验 5.[2020·四川乐山]如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A，C之间的距离为4 m．则自动扶梯的垂直高度BD＝________m．(结果保留根号) 命题意图：考查解直角三角形的应用，需要熟练掌握三角函数的定义，难度不大． 解析：∵∠BCD＝∠BAC＋∠ABC，∠BAC＝30°，∠BCD＝60°，∴∠ABC＝30°，∴∠BAC＝∠ABC，∴BC＝AC＝4 m．在Rt△BDC中，sin∠BCD＝ ，∴sin60°＝ ，∴BD＝ m．即自动扶梯的垂直高度BD为 m. 6 7 8 1 2 3 4 5 9 单元复习计划 返回目录 Step1 中考体验 6.[2019·广西梧州]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，AB＝5，BD＝1，tanB＝ . (1)求AD的长； (2)求sinα的值． 命题意图：考查学生解直角三角形的能力，同时培养学生的方程思想． 三、解答题 解：(1)∵tanB＝