期中测评计划-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 期中测评计划 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 一、选择题(每题3分，共30分) 1.在如图所示的正方形网格中，sin∠AOB的值为(　　) A. B．2 C. D. 解析：如图，连接CD，则此时△DOC恰好构成直角三角形．设正方形网格的边长为1，则CD＝2，OD＝1，∴OC＝ .由锐角三角函数的定义可知，sin∠AOB＝ . D C D 期中测评计划 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b分别是∠A，∠B的对边． 已知sinA∶sinB＝2∶3，那么a∶b等于(　　) A．4∶9 B．9∶4 C．2∶3 D．3∶2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析：设∠C所对的边为c.∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴sinA＝ ，sinB＝ .∵sinA∶sinB＝2∶3，∴ ，即a∶b＝2∶3. C 期中测评计划 3.如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为(　　) A．2 m B．2 m C．(2 －2) m D．(2 －2)m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解析：在Rt △ABD中，∵sin∠ABD＝ ，∴AD＝4sin60°＝2 m．在Rt△ACD中，∵sin∠ACD＝ ，∴AC＝ ＝2 m. B 期中测评计划 4.二次函数y＝x2＋2x－3的开口方向、顶点坐标分别是(　　) A．开口向上，顶点坐标为(－1，－4) B．开口向下，顶点坐标为(1,4) C．开口向上，顶点坐标为(1,4) D．开口向下，顶点坐标为(－1，－4) 解析：∵二次函数y＝x2＋2x－3的二次项系数a＝1＞0，∴函数图象开口向上．∵y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，∴顶点坐标为(－1，－4)．故选A. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 期中测评计划 5.已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是(　　) A．当a＝－1时，函数图象过点(－1,1) B．当a＝1时，函数图象与x轴有一个交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而减小 解析：当a＝－1时，y＝－x2＋2x－1，令x＝－1，则y＝－4，故选项A错误；当a＝1时，y＝x2－2x－1，Δ＝(－2)2－4×1×(－1)＝8＞0，则该函数与x轴有两个交点，故选项B错误；当a＞0时，y＝ax2－2ax－1＝a(x－1)2－a－1，则当x≥1时，y随x的增大而增大，故选项C正确；当a＜0时，y＝ax2－2ax－1＝a(x－1)2－a－1，则当x≤1时，y随x的增大而增大，故选项D错误．故选C. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 期中测评计划 6.设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(　　) A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1