河北省邯郸市永年区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）

2020—2021学年第一学期期末质量检测 九年级数学试题参考答案 选择题 C；2.C；3.D；4.C；5.C；6.B；7.A；8.D；9.B；10.B；11.C；12.B；13.D；14.A；15.B；16.A； 填空题 17. 8； 18. 6； 19. ① ②③④; 三、解答题 20.解：（1）50， ..............................................1分 补全的条形统计图如右图所示： .........................................2分 （2）10，12.5； ........................................................4分 （3）2000×＝1000（人）， 即读书15本及以上（含15本）的学生估计有1000人；...........................6分 （4）树状图如下图所示， 一共有12种可能性，其中恰好是两位男生可能性有2种， 故恰好是两位男生分享心得的概率是． ..................................9分 21. 解：设AG＝x． 在Rt△AFG中， ∵tan∠AFG＝， ∴FG＝，.......................2分 在Rt△ACG中，∵∠GCA＝45°， ∴CG＝AG＝x，................................3分 ∵DE＝10， ∴x﹣＝10， 解得：x＝15+5 ..................................6分 ∴AB＝15+5+1＝16+5（米）． 答：这棵树的高度AB为（16+5）米．..................................9分 22.解：（1）设AB＝x，则BC＝38﹣2x； 根据题意列方程得， x（38﹣2x）＝180，...............................1分 解得x1＝10，x2＝9；....................................3分 当x＝10，38﹣2x＝18（米）， 当x＝9，38﹣2x＝20（米），而墙长19m，不合题意舍去，.....................4分 答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为18米，10米；...........5分 （2）不能 .................................................6分 根据题意列方程的， x（38﹣2x）＝200， ......................................7分 整理得出：x2﹣19x+100＝0； △＝b2﹣4ac＝361﹣400＝﹣39＜0， 故此方程没有实数根， ..................................................8分 答：因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200m2． ...........................9分 23.解：（1）证明：连接OA， ∵∠B＝60°， ∴∠AOC＝2∠B＝120°，..........................1分 又∵OA＝OC， ∴∠OAC＝∠OCA＝30°，...................................2分 又∵AP＝AC， ∴∠P＝∠ACP＝30°，...........................................3分 ∴∠OAP＝∠AOC﹣∠P＝90°，............................4分 ∴OA⊥PA， ∴PA是⊙O的切线．....................................5分 （2）在Rt△OAP中，∵∠P＝30°， ∴PO＝2OA＝OD+PD，..............................6分 又∵OA＝OD， ∴PD＝OA，..........................7分 ∵PD＝， ∴2OA＝2PD＝2．............................8分 ∴⊙O的直径为2． ............................9分 24.解：（1）当0≤x≤8时，设y＝k1x+b， 将（0，20），（8，100）的坐标分别代入y＝k1x+b得， 解得k1＝10，b＝20． ∴当0≤x≤8时，y＝10x+20．............................2分 当8＜x≤a时，设y＝， 将（8，100）的坐标代入y＝，