13.1轴对称、13.2画轴对称图形-2020-2021学年八年级数学上册通关训练（人教版）

【第十三章：轴对称】 13.1.轴对称；13.2画轴对称图形 『知识通关』 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 2.轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称。 3.线段的垂直平分线 经过线段的中点且垂直于这条直线的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 4.线段垂直平分线的性质和判定 性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 判定：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 5.轴对称和轴对称图形的性质 如果两个图形关于某天直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的的垂直平分线。 .轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 6.画轴对称图形 ⑴．找出轴对称图形或称轴对称两个图形的任意一对对应点，连接这对对应点，画出对应点所连线段的垂直平分线。 ⑵．坐标法画轴对称图形。点（x,y）关于x轴的对称点是（x,-y），关于y轴的对称点是（-x,y）。 『题型通关』 1.如图，中，，的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，交AB的延长线于E，于F，现有下列结论： ；；平分；；其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.如图的网格中，与成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有 A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 3.如图，和关于直线MN对称，和关于直线EF对称． 画出直线EF； 直线MN与EF相交于点O，试探究与直线MN、EF所夹锐角的数量关系． 4. 如图，已知，直线l垂直平分线段AB． 尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹； 在的条件下，和的数量关系为______________________； 证明你所发现的中的结论． 『测试通关』 1． 选择题 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2.下列说法：全等的两个图形一定成轴对称；成轴对称的两个图形一定全等；轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧；若点A、B关于直线MN对称，则直线MN垂直平分线段其中，正确的有      A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图，中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、根据图中标示的角度，求的度数为何？ A. B. C. D. 4.如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若，则等于 A. B. C. D. 5.如图，内一点P，，分别是P关于OA、OB的对称点，交OA于点M，交OB于点N，若的周长是5cm，则的长为     A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 6.已知，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是 A. B. C. D. 7.如图，点P在线段AB外，且，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是 A. 作的平分线PC交AB于点C B. 过点P作于点C，且 C. 取AB中点C，连结PC D. 过点P作，垂足为C 8. 在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置在的 A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三边上高的交点 9.如图，在中，，，AD是BC边上的中线和高，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是 A. 6 B. 8 C. 4 D. 12 10.平面直角坐标系中，点，关于x轴对称，则m，n的值为 A. ， B. ， C. ， D. ， 11.如图，点A为的角平分线上一点，过A任作一直线分别与的两边交于B、C，P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA于点D，，则     A.   B.   C.   D.  不确定 12. 如图，直线与相交，且较小的夹角为，点P在较小的夹角的内部，小明用下面的方法作点P的对称点：先以为对称轴作点P关于的对称点，再以为对称轴作点关于的对称点，再以为对称轴作点关于的对称点，以为对称轴作点关于的对称点，如此继续，得到一系列的点，，，，若点与点P重合，则n的值可以是    A. 2024 B. 2023 C. 2021 D. 2020 二．填空题 13.图a是矩形纸片，，将纸片沿AB折叠成图b，再沿BN折叠成图c，则图c中的的度数是          ． 14.如图，中，，，请依据尺规作图的作图痕迹，