12.3.2角平分线的判定-2020-2021学年八年级数学上册通关训练（人教版）

【第十二章：全等三角形】 12.3.2角平分线的判定 『知识通关』 角平分线的判定： 1. 定义法 2. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 『题型通关』 1.如图，在中，于D，于E，BE交AD于点F，． 求证：≌； 若BE平分，求证：； 连接DE，求证：ED平分． 2.如图，和中，，且，，AE、BD交于P点，连CP 求证：≌ 求的度数用含a的式子表示 『测试通关』 一．选择题 1. 如图，在中，，于点E，，，则的度数为      A. B. C. D. 2.如图，点D在BC上，，，且，，则    A. B. C. D. 3.下列说法正确的有   角平分线上任意一点到角两边的距离相等 到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.如图，，M是BC的中点，DM平分，且，则 A. B. C. D. 5. 如图O是内的一点，且O到三边AB、BC、CA的距离若，则． A. B. C. D. 6.如图，在四边形ABCD中，，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得，则满足此条件的点      A. 有且只有1个 B. 有且只有2个 C. 组成的角平分线 D. 组成的角平分线所在的直线点除外 7.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是的角平分线．”他这样做的依据是 A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 8.如图，，于E，于F，BE、CF相交于D，则下列结论： ≌；≌； 点D在的平分线上， 其中正确的是      A. 只有 B. 只有 C. 只有和 D. 9.如图，在中，，，两内角的平分线CD、BE交于点O，OF平分交BC于点F，在下列说法中错误的有 ：联结AO，则AO平分：：、O、F三点在同一条直线上：． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图，在中，，AD是的平分线，，，垂足分别是E，F，下面给出的四个结论，其中正确的有． 平分；；上的点到B，C两点的距离相等；到AE，AF距离相等的点到DE，DF的距离也相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题 11.如图，，点P到AB，BC，CD的距离相等，则_________ 12.如图在中，BP平分，CP平分的外角，连接AP，若，则的角度为_____度． 13如图，若于点B，于点C，且，，，则          ． 14.如图，P是内一点，于D，于E，于F，且给出下列结论：；点P是三条角平分线的交点；；其中正确的序号是   _________ ． 15.如图，中，、的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，，，则下列结论中正确的个数 平分； ；；  A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3． 解答题 16.已知：于点D，于点E，BD，CE交点F，，求证：点F在的平分线上 17.如图，于E，于F，若， 求证：；平分． 18.如图，四边形ABDC中，，点O为BD的中点，且OA平分． 求证：OC平分； 猜想线段AC，AB，CD之间的关系，不用证明． 19.如图，AD是的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且，， 试说明BF与AC的关系； 连接DE，求的大小． 20. 如图，和中，，，，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N． 求证：； 求证：； 连接BM，有以下两个结论：平分；平分其中正确的有______请写序号，少选、错选均不得分． 『升级通关』 如图，已知，，A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且． 求证：； 求证：AD平分； 若在D点运动的过程中，始终有，在此过程中，的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的度数？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 【第十二章：全等三角形】 12.3.2角平分线的判定 『知识通关』 角平分线的判定： 1. 定义法 2. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 『题型通关』 1.如图，在中，于D，于E，BE交AD于点F，． 求证：≌； 若BE平分，求证：； 连接DE，求证：ED平分． 答案及解析：证明：，，，，