12.3.1角平分线的性质-2020-2021学年八年级数学上册通关训练（人教版）

【第十二章：全等三角形】 12.3.1角平分线的性质 『知识通关』 1. 角平分线的作图 （1） 以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点O，交OB于点N。 （2） 分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C。 （3） 画射线OC，射线OC即为所求。 2. 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等。 『题型通关』 一块三角形的草坪如图所示，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 A. 三条角平分线的交点 B. 三边的中垂线的交点 C. 的三条中线的交点 D. 三条高线的交点 『测试通关』 1． 选择题 1.如图，已知点P，D，E分别在OC，OA，OB上，下列推理： 平分， 平分，，， ，，． 其中正确的个数有      A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2.点P在的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是    A. B. C. D. 3.如图，AD是的角平分线，于点E，已知的面积为28，，，则AB的长为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4.如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则点D到AB的距离是    A. 2 B. 6 C. 4 D. 8 5.如图，中，，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，于H，，则的面积为    A. 4 B. 5 C. 9 D. 10 6.如图，AD是的角平分线，若AB：：4，则与的面积比等于    A. 3：2 B. 9：4 C. 4：9 D. 2：3 7.如图，，BP和CP分别平分和，AD过点P，且与AB垂直若，则点P到BC的距离是      A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8. 如图，、、是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路距离相等，这个加油站的位置共有 A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 9.如图，点D是的外角平分线上一点，且满足，过点D作于点E，交BA的延长线于点F，则下列结论： ；≌；；．其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图，在中，AD、CF分别是、的角平分线，且AD、CF交于点I，于E，下列结论：其中正确的结论是 A. B. C. D. 2． 填空题 11.如图，在四边形ABCD中，，，连接BD，，C.若P是BC边上一动点，则DP的最小值为          ． 12.如图，的三边AB，BC，CA的长分别为12，10，6，其三条角平分线的交点为O，则_________． 13. 如图，AD是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为48和26，求的面积______． 14. 如图，点I为角平分线交点，，，，将平移使其顶点C与点I重合，则图中阴影部分的周长为______． 15. 如图中，，，，，I是三条角平分线的交点，于D，则ID的长是______． 3． 解答题 16. 如图，在中，AD平分，，于点E，求证：． 17. 如图，AC平分，于点E，求证：． 18. 如图，两条交叉的公路OA，OB在O处相交，一条铁路MN穿过公路OA，在铁路MN上的何处建一个货物中转站，能使这个中转站到两条交叉公路OA，OB的距离相等？请在图上画出这个货物中转站的位置保留画图痕迹，不写画法． 19.如图，在中，，，AC、BC分别平分和点C在线段DE上．若，，求AB的长． 20.已知OP平分，的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G． 如图1，若，，请写出线段CF与CG的数量关系，并说明理由； 如图2，若，，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由． 『升级通关』 如图1，在中，是直角，，AD、CE分别是、的平分线，AD、CE相交于点F． 直接写出的度数：______； 请你判断并写出FE与FD之间的数量关系； 如图2，在中，如果不是直角，而中的其它条件不变，试判断线段AE、CD与AC之间的数量关系并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 【第十二章：全等三角形】 12.3.1角平分线的性质 『知识通关』 1. 角平分线的作图 （1） 以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点O，交OB于点N。 （2） 分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C。 （3） 画射线OC，射线OC即为所求。 2. 角平分线的性质