12.1全等三角形-2020-2021学年八年级数学上册通关训练（人教版）

【第十二章：全等三角形】 12.1全等三角形 『知识通关』 1.全等形：弄够重合的两个图形叫做全等形。 ⑴．全等形的性质：全等形的形状、大小相同。 ⑵．平移、翻折、旋转前后的图形全等。 2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 ⑴..两个全等的三角形，重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 ⑵．全等用符合“”表示，如上图，和全等，记作：。 ⑶．在用表示全等时，对应点要写在对应位置上，顺序不可错乱。 4.全等三角形常见类型 平移型 旋转型 翻折型 3.全等三角形对应元素的确定方法： ⑴.图形特征法：①.最长边对最长边,最短边对最短边；②.最大角对最大角,最小角对最小角 ⑵.位置关系法： ①.公共角(或对顶角)为对应角,公共边为对应边 ②.对应角的对边为对应边,两个对应角所夹的边是对应边; ③.对应边的对角为对应角,两条对应边所夹的角是对应角 ⑶.字母顺序法：根据书写规范按照对应顶点确定对应边或对应角 4.全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 如2中图：AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 『题型通关』 例1：如图，≌，点B和点C是对应顶点，，记，，当时，与之间的数量关系为 ( ) A. B. C. D. 例2：已知等腰三角形ABC的周长是18cm，，≌，则DE的长为 A. 2cm B. 2cm或5cm或8cm C. 2cm或5cm D. 2cm或7cm 例3：如图，≌，，， 求DE的长． 若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 『测试通关』 1． 选择题 1.下列说法：两个形状相同的图形称为全等图形；两个正方形是全等图形；全等图形的形状、大小都相同；面积相等的两个三角形是全等图形，其中正确的是    A. B. C. D. 2.如图，下列各图形中，是全等图形的是      A. a，b，c，d B. a与c C. b与d D. a，b，c 3.如图，已知，则下列结论：  ，；，；，． 其中正确的是    A. B. C. D. 4.如图，点P在BC上，于点B，于点C，≌，其中，则下列结论中错误是 A. B. C. D. 5.如图，≌，点A与D，B与E分别是对应顶点，若，，，，则梯形CFDG的面积是 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于 A. B. C. D. 7.如图，≌，点E在边AB上，，则的度数是 A. B. C. D. 8.如图，已知中，厘米，，厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米秒，则当与全等时，v的值为 A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或5 2． 填空题 9.如图，，点B和点E，点A和点D是对应顶点，则______，______，_____。 10. 如图，在中，D、E分别是AC，AB上的点，若≌≌，则的度数为______． 11.如图，已知≌，，，则_______． 12. 如图，≌，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，， ，，则的度数______． 13.如图，已知，：：：7：25，则的度数为_______． 3． 解答题 14. 如图所示，把绕点A旋转至位置，延长BC交AD于F，交DE于G，若，，，求的度数． 15.如图，已知，点D在AC上，BC与DE交于点P． 若，，求的度数； 若，，求与的周长之和． 16. 如图，已知≌，点E在AB上，DE与AC相交于点F， 当，时，线段AE的长为______； 已知，， 求的度数； 求的度数． 17. 如图，在中，，点B、C、D在同一直线上，≌，且，． 试说明； 若，求的度数； 连接AE，则是怎样的三角形？说明理由． 『升级通关』 如图，已知中，，，点D为AB的中点，点P在线段BC上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A点以运动，设运动的时间为t秒， 求CP的长 若以C、P、Q为顶点的三角形和以B、D、P为顶点的三角形全等，且和是对应角，求a的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 【第十二章：全等三角形】 12.1全等三角形 『知识通关』 1.全等形：弄够重合的两个图形叫做全等形。 ⑴．全等形的性质：全等形的形状、大小相同。 ⑵．平移、翻折、旋转前后的图形全等。 2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。