高三数学文科寒假作业十五 概率统计与统计案例-2021高考增分提能高三数学文科寒假检测卷（通用版）

$9 ( + 0 = ) "+" ( = + " ( = - + 槡& & ! $" ( =+ 槡& & - ! $ 切点 4 槡& - & ! - # $ / ! $ 直线 ( 的方程为 0 # - / + 槡& & "# 槡& - # $ & !即 " 槡# & 0 # 槡& / - +(! 由对称性可知!直线 ( 有两条!分别为 " 槡# & 0 # 槡& / - +( ! " 槡) & 0 ) 槡& / - +(! 文科数学作业十五 一!选择题 !!1 ! "解析# 1 正确 !" 中应该采用系统抽样!系统抽样 的适用范围应是总体中的个体数目较多且含有的个 体均衡 !' 中应该采用分层抽样 !. 中在系统抽样的 过程中!虽然有时要剔除一些个体!但是每个个体被 抽到的可能性是相等的 ! %!" ! "解析#采用随机抽样的方法从包含甲的 !((( 名 学生中抽取一个容量为 ( 的样本!甲被抽到的概率为 ( !((( !故 ( !((( + ! %( !解得 (+-(! 故选 "! &!" ! "解析#列出列联表如下所示! 色盲 不是色盲 小计 男性 %( &( -( 女性 !- ,- /( 小计 &- 0- !!( 故 L % + !!(6 ( %(6,-#!-6&( ) % &-60-6/(6-( E %!2& !故选 "! ,!" ! "解析# 3( ! 23 ! 3( ! 3- ! 3& ! 3, ! 3& !去掉一个最高分 和一个最低分后是 3( ! 3( ! 3& ! 3, ! 3& ! 所以其平均数为3()3()3&)3,)3& - +3% ! 因此方差为 ( 3(#3% ) % ) ( 3(#3% ) % ) ( 3&#3% ) % ) ( 3,#3% ) % ) ( 3&#3% ) % - + ,),)!),)! - +%!2! 故选 "! -!" ! "解析# %阴+%6 ! % 6 % # $ & % % + 3 , % %阴 %长方形 + 3 , % ,6& + & % !/ ! 故选 "! /!. ! "解析#两个同学做同一道数学题!他们做对的概 率分别是 (!2 和 (!3 !而这两个事件的相互独立的!则 他们不能做对的概率分别为 (!% 和 (!! !则他们都不 能做对的概率为 4+(!%6(!!+(!(% !至少被一个同 学做对与两人都不能做对是对立事件!则所求的概率 为 !#(!(%+(!32! 故选 .! 二!填空题 0!-! ! "解析#由用辗转相除法知' ,-3E&-0 !余数是 !(% " &-0E!(% !余数是 -! " !(%E-! !整除 ! 所以 ,-3 和 &-0 的最大公约数是 -!! 故应填入 -!! 2!(!2 ! "解析# " # + ()!)&), , +% ! 0 # + (!3)!!3)&!%),!, , +%!/ ! 将( % ! %!/ )代入M 0 + M *")! !解得M *+(!2! 3!!# % / ! "解析#由题意可知总的基本事件为正方体内 的点!其体积为 & & +%0 ! 满足 ) #E )* & 的基本事件是 # 为球心 & 为半径的球 内部在正方体中的部分! 其体积为 G+ ! 2 6 , & % 6& & + 3 % % ! 故 #E 的长度大于 & 的概率 4+!# 3 % % %0 +!# % / ! 三!解答题 !(! "解析#( ! )依据题意计算得' " # + 3()3%)3&)3,)3/ - +3& ! 0 # + 20)23)23)3%)3& - +3( ! F - &+! ( " & #" # ) % + ( #& ) % ) ( #! ) % )( % )! % )& % +%( ! F - &+! ( " & #" # )( 0 & # 0 # ) + ( #& ) 6 ( #& ) ) ( #! ) 6 ( #! ) )(6 ( #! ) )!6%)&6&+%! ! M *+ F ( &+! ( " & #" # )( 0 & # 0 # ) F ( &+! ( " & #" # ) % + %! %( ! ) !% ) 参考答案 M )+ 0 # # M *" # +3(# %! %( 63&+# !-& %( ! $ 所求回归方程为M 0 + %! %( "# !-& %( ! ( % )从 # * $ * C * D * E 这 - 所学校中随机选 % 所!具体 情况为' # ! ! " $ ! # ! ! " C ! # ! ! " D ! # ! ! " E ! $ ! ! " C ! $ ! ! " D ! $ ! ! " E ! C ! ! " D ! C ! ! " E ! D ! !