期末复习 综合试卷3-【新教材】苏教版（2019）高中数学必修第一册（学生版+教师版）

新教材数学必修一期末复习综合试卷3：（教师版） 班级： 姓名： 一、单选题： 1．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 答案：B． 2.设均为正实数，且，则的最小值为（ ） A．4 B．9 C． D．16 答案：D 3．已知函数则（ ） A．3 B．1 C． D． 答案：C． 4．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 答案：C． 5.已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 （ ） A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞） 答案：C 6．（提高题）设函数是定义在上的增函数，实数使得对于任意都成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：A． 7．（提高题）设定义在R上的奇函数满足，对任意，且，都有，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 答案：A 8.（提高题）定义在上的函数满足：，又当时，，则（ ） A.2020 B. C. D. 答案：C 二、多选题： 9.将函数的图象先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的（ ） A.周期是 B.增区间是 C.图像关于点对称 D.图像关于直线对称 答案：ABC 10.（好题）已知函数，下列关于函数的单调性说法正确 的是（ ） A．函数在上不具有单调性； B．当时，在上递减； C．若的单调递减区间是，则a的值为 D．若在区间上是减函数，则a的取值范围是 答案：BD 11．（提高题）下列命题正确的是（ ） A．已知全集，，则 B．“”是“”的充分不必要条件 C．不等式恒成立的条件是 D．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是 答案：BC ★12. （提高题）下列说法正确的是（ ） A. 若，则函数的最大值为 B. 若都是正数,且, 则的最小值是3 ★C. 若，则的最小值是2 ★D. 若实数满足，则的最大值为4－2 答案：ABD 三、填空题： 13．《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为__________平方米． 答案：120 14．（好题）函数的值域为 ． 答案：(0，2] 15．设，则的大小顺序为____________． 答案： ★16.函数f（x）=m|3x-1|2-4|3x-1|+1（m＞0）在R上有4个零点，则实数m的取值范围是______． 答案：（3，4） 四、解答题： 17．求值： （1）；（2）． 答案：（1）3（2） 18.（1）已知，求的值； （2）已知，，求 . 答案：（1） 19．若正实数，满足． （1）若，求的最小值； （2）若，求的最小值． 答案：（1）当时，即， ， 当且仅当且即，时取等号，故的最小值， （2）,，当且仅当且即时取等号，解得，，即的最小值18． 20.已知函数. （1）求的解析式; （2）若，求的值域. 答案：（1）；（2）函数的值域是. 21.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离（km）的关系为：，若距离为1时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设为建造宿舍与修路费用之和． （1）求的表达式； （2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值． 答案：（1）根据题意，距离为时，测算宿舍建造费用为100万元 所以所以.……5分 （2）因为 当且仅当,时，等号成立. …………7分 所以，宿舍应建在离工厂5米远处，可使总费用最小，最少费用为75万元. 22.（经典题）已知函数是奇函数，其中e是自然对数的底数. (1)求实数a的值； (2)判断函数的单调性，并给出证明； (3)若,求x的取值范围. 答案：（1）a=1（方法1：特殊值法要检验；方法2：定义法）；（2）增函数，（化简要到位）；（3）（0,10）（真数有意义） $$新教材数学必修一期末复习综合试卷3：（学生版） 班级：