湘教版（2012）初中数学八年级下册 2.2.2 平行四边形的判定 教案

平行四边形的判定 一、教学目标 1．知识与技能目标：学生能够掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法． 2．过程与方法目标：通过平行四边形判定方法的探索证明过程，培养学生的探究能力． 3．情感态度与价值观目标：学生通过探索的过程，体验学习的乐趣． 二、重点、难点 1．重点：平行四边形的判定定理． 2．难点：能够灵活运用平行四边形的判定定理． 三、讲授新课 （一）复习导入 问题1：平行四边形的定义是什么？有什么作用？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边。 定义既可以作为平行四边形的性质也可以作为平行四边形的判定。 作为性质时：如果四边形ABCD为平行四边形 那么AB∥CD，AD∥BC 作为判定时：如果AB∥CD，AD∥BC 那么四边形ABCD为平行四边形 （2） 讲授新课 问题2：若把其中的“AD∥BC”改成“AB=CD”，那么四边形ABCD为平行四边形吗？ 让学生自己动手画一画，量一量，比一比，学生发言说出结果，并说出怎么得到的。 学生能站起来说出是怎么得到的，证明过程说的也很详细（连接AC，通过证明两个三角形全等，得到结论） 由此可以得到“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。” 几何语言：∵AB∥CD，AB=CD ∴四边形ABCD为平行四边形 问题3：如果把“AB=CD”改成“AD=BC”，那么四边形ABCD是平行四边形吗？ 学生通过动手操作得出，这样的四边形不是平行四边形，并举出反例“等腰梯形”。 在问题探究完之后，学生能够掌握“一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”的判定方法。在通过做例题进一步理解这个判定方法。 例 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：四边形EDFB是平行四边形． 分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单． 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥CB，AD=CD． ∵ E、F分别是AD、BC的中点， ∴ DE∥BF，且DE= AD，BF= BC． ∴ DE=BF． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． 此题综合运用了平行四