专题 第一节 分子动理论的基本内容 题型分析-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版选择性必修第三册）

专题　分子动理论的基本内容 题型分析 专题一 阿伏加德罗常数的应用 例1 已知铜的摩尔质量M＝6.4×10－2 kg/mol，铜的密度ρ＝8.9×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试估算：(计算结果保留两位有效数字)． (1)一个铜原子的质量． (2)若每个铜原子可提供两个自由电子，则3.0×10－5 m3的铜导体中有多少个自由电子？ 解析　(1)一个铜原子的质量m＝eq \f(M,NA)＝eq \f(6.4×10－2,6.0×1023)kg＝1.1×10－25 kg (2)铜导体的物质的量n＝eq \f(ρV,M)＝eq \f(8.9×103×3.0×10－5,6.4×10－2) mol＝4.17 mol 铜导体中含有的自由电子数N＝2nNA＝5.0×1024(个) 答案　(1)1.1×10－25 kg　(2)5.0×1024个 归纳总结：(1)求气体分子数的方法 ①计算气体分子数一定要先计算物质的量． ②气体的分子数等于物质的量乘以阿伏加德罗常数． (2)求物质的量的方法 ①利用物质的量等于质量除以摩尔质量． ②利用物质的量等于标准状况下体积除以标准状况下的摩尔体积． 专题二 分子大小的估计 例2 1 cm3的水和标准状况下1 cm3的水蒸气中各有多少个分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的间距各是多少？ 解析　1 cm3的水中水分子的个数为：N＝eq \f(M,MA)NA＝eq \f(ρV,MA)NA＝eq \f(1×1×6.02×1023,18)＝3.3×1022(个)． 设相邻两个水分子的间距为d，视水分子为球形，则有V0＝eq \f(V,N)＝eq \f(1,6)πd3， 所以d＝eq \r(3,\f(6V,πN))＝eq \r(3,\f(6×1×10－6,3.14×3.3×1022)) m＝3.9×10－10 m． 1 mol的任何气体在标准状况下，体积都是22.4 L， 则1 cm3水蒸气内含有的分子数N′＝eq \f(V′,VA)·NA＝eq \f(1×10－3,22.4)×6.02×1023＝2.7×1019(个)． 设水蒸气分子所占据的空间为正方体，分子间距为d′，则有V′0＝eq \f(V′,N′)＝d′3， 所以d′＝eq \r(3,\f(V′,N′))＝eq \r(3,\f(1×10－6,2