精讲练03 《一次函数》全章复习与巩固-2020-2021学年八年级数学寒假精讲练专题（沪教版）

精讲练03 《一次函数》全章复习与巩固 【学习目标】 1．了解常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图像法），能利用图像数形结合地分析简单的函数关系. 2．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题. 3．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的再认识. 4. 通过讨论选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、函数的相关概念 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数. 是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值. 函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图像法. 要点二、一次函数的相关概念 　　一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数即（≠0），是正比例函数. 要点三、一次函数的图像及性质 1、函数的图像 　　如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像. 要点诠释： 直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图像之间可以相互转化. 2、一次函数性质及图像特征 掌握一次函数的图像及性质（对比正比例函数的图像和性质） 解析式 （为常数，且） 自变量取值范围 全体实数 图像 形状 过（0，）和（，0）点的一条直线 、的取值 示意图 位置 经过一、二、三象限 经过一、三、四象限 经过一、二、四象限 经过二、三、四象限 趋势 从左向右上升 从左向右下降 函数变化规律 随的增大而增大 随的增大而减小 要点诠释： 理解、对一次函数的图像和性质的影响： （1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限． （2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： 与相交； ，且与平行；