精讲练01 一次函数的图像和性质-2020-2021学年八年级数学寒假精讲练专题（沪教版）

精讲练01 一次函数的图像和性质 【学习目标】 1. 理解一次函数的概念，理解一次函数的图象与正比例函数的图象之间的关系； 2. 能正确画出一次函数的图象．掌握一次函数的性质．利用函数的图象解决与一次函数有关的问题，还能运用所学的函数知识解决简单的实际问题． 3. 对分段函数有初步认识，能运用所学的函数知识解决实际问题． 4. 能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想． 【要点梳理】 要点一、一次函数的定义 一般地，形如（，是常数，≠0）的函数，叫做一次函数. 一次函数的定义域是一切实数. 一般地，我们把函数（为常数）叫做常值函数.它的自变量由所讨论的问题确定. 要点诠释：当＝0时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数，的要求，一次函数也被称为线性函数. 要点二、一次函数的图象与性质 1.函数（、为常数，且≠0）的图象是一条直线 ； 当＞0时，直线是由直线向上平移个单位长度得到的； 当＜0时，直线是由直线向下平移||个单位长度得到的. 2.一次函数（、为常数，且≠0）的图象与性质： 解析式 （为常数，且） 自变量 取值范围 全体实数 图象 形状 过（0，）和（，0）点的一条直线 、的取值 示意图 位置 经过一、二、三象限 经过一、三、四象限 经过一、二、四象限 经过二、三、四象限 趋势 从左向右上升 从左向右下降 函数 变化规律 随的增大而增大 随的增大而减小 3. 、对一次函数的图象和性质的影响： 一条直线与轴的交点的纵坐标叫做这条直线在轴上的截距，直线的截距是. 由于值的不同，则直线相对于轴正方向的倾斜程度不同，这个常数称为直线的斜率. 决定直线从左向右的趋势，决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限． 4. 两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： （1）与相交； （2），且与平行； 要点三、待定系数法求一次函数解析式 　 一次函数（，是常数，≠0）中有两个待定系数，，需要两个独立条件确定两个关于，的方程，这两个条件通常为两个点或两