黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校等三校2020-2021学年高二上学期期末联考理数试卷及答案

高二理科数学 第 1 页（共 4 页） “三校联考”2020—2021 学年度上学期期末考试 高二理科数学试卷 （试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、单选题(每小题 5 分，共 60 分) 1．下列说法正确的是（ ） A．在 ABC 中，三边分别为 , ,a b c ，若 2 2 2c a b  ，则该三角形为钝角三角形 B． 1x  是1 2x  的充分不必要条件 C．若 2b ac ，则 , ,a b c 成等比数列 D．若 p q 为真命题，则 p q 为真命题 2．设曲线 C 是双曲线,则“ C 的方程为 2 2 1 4 y x   ”是“C 的渐近线方程为 2y x  ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知命题 p：∃ x0∈R，使得|x﹣2|＜1；命题 q：∀ x∈R 使得 x 2 ﹣x﹣6＜0，则判断正确的是（ ） A．命题“p∧q”为真命题 B．命题“p∧（￢q）”为真命题 C．命题“（￢p）∧q”为真命题 D．命题“（￢p）∧（￢q）”为真命题 4．抛掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为 X，那么 X＝4 表示的基本事件是( ) A．一颗是 3 点，一颗是 1 点 B．两颗都是 2 点 C．一颗是 3 点，一颗是 1 点或两颗都是 2 点 D．甲是 3 点，乙是 1 点或甲是 1 点，乙是 3 点或两颗都是 2 点 5．把 77 化成四进制数的末位数字为 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 6．抛物线  2 8 0y mx m  ， F 是焦点，则 m 表示（ ） A． F 到准线的距离 B． F 到准线距离的 1 4 C． F 到准线距离的 1 8 D． F 到 y 轴的距离 7．若某程序框图如图所示，当输入 50 时，则该程序运行后输出的结果是 ( ) A．8 B．7 C．6 D．5 8．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取 30 名学生参加环保知识竞赛，得分（10 分制）的 频数分布表如表： 高二理科数学 第 2 页（共 4 页） 得分 3 4 5 6 7 8 9 10 频数 2 3 10 6 3 2 2 2 设得分的中位数为 em ，众数为 0m ，平均数为 x ，则（ ） A． 0em m x  B． 0em m x  C． 0em m x  D． 0 em m x  9．随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对 4500 名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如下表: 满意情况 不满意 比较满意 满意 非常满意 人数 200 n 2100 1000 根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是( ) A． 7 15 B． 2 5 C． 11 15 D． 13 15 10．(本题 5 分)若{a ， b ， }c 是空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间一个基底的是 A．{a ，2 b ，3 }c B．{a + b ， b c ， }c a C．{a +2 b ，2 b +3 c ，3 a ﹣9 }c D．{a + b + c ， b ， }c 11．某地区有 300 家商店，其中大型商店有 30 家，中型商店有 75 家，小型商店有 195 家. 为了掌握各商 店的营业情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本. 若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ） A．2 B．5 C．3 D．13 12．在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     的右焦点为  , 0F c ，过双曲线上一点  0,P c y 作 y 轴的垂线足为 H ，若 OP HF ，则该双曲线的离心率为（ ） A． 5 1 2  B． 5 1 2  C． 5 1 D． 5 1 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分) 13．明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年 气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人 事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”.上图是来氏太极 图，其大圆半径为 4，大圆内部的同心小圆半径为 1，两圆之间的图案是