[名校联盟]江苏省句容市后白中学八年级上册数学《6.1 平均数》课件（2份）

初中数学八年级上册 （苏科版） 6.1 平均数(2) 1. 算术平均数计算公式: 2. 算术平均数: 是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量. x = x1+x2+ x3+ ··· + xn n 动动脑 1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___. 3 2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数 9.70 是_____. 16 168cm x 3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______. x +3 3x - 2 4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的 平均数是_____. 5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高 为165cm, 则这5名同学的平均身高是_______. 学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分，小明、小亮和小丽的竞赛成绩如下： 1、老师根据这四项比赛的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3个人的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩最高？ 2、这与计算3个人四项比赛成绩的算术平均数有什么区别？ 阅读 作文 听力 口语 小明 90分 80分 80分 70分 小亮 80分 90分 70分 80分 小丽 70分 80分 90分 80分 创设情境 学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报 名参加了3项素质测试，成绩如下 把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？ 分析：采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算，其含义即是采访写作、计算机和创意设计成绩在总成绩中各占 采访写作 计算机 创意设计 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小丽 60分 84分 78分 合作交流 * www.czsx.com.cn 所以小亮被录取. 1、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？ 2、如果采访写作、计算机和创意设计成绩按3:5:2的比例计算，那么谁将被录取？ 在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。例如本例中3:5:2中的3、5和2分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”。把 叫做小明3项素质测试成 绩的加权平均数。 概念: 一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数据的加权平均数为 = * www.czsx.com.cn 权的常见形式： 3、百分比形式.如 50%、40% 、10%. 2、比的形式.如 3:3:2:2. 1、数据出现的次数形式.如 50、45、55. 练习 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请 按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总 评成绩. 解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60% = 87.6 (分) 考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87 期中 30% 期末 60% 平时 10% 1. 平均数计算: 算术平均数=各数据的和÷数据的个数 2. 平均数的意义: 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 3. 区别: 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和 权重时总体的平均大小情况. 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别. $$ 初中数学八年级上册 （苏科版） 6.1 平均数（1） 通常,我们用平均数表示一组数据的“平均水平”. 6.1 平均数 记为x,读作：“x拔” 小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下.你怎样计算A组和B组的平均身高呢? A组(10人)/cm B组(12人)/cm 159,164,160,152,154,169,170,155,16