沪教版（上海）数学高二下册-11.4 点到直线的距离 教案

课题：点到直线的距离 执教人： 执教班级： 地点：数字教室 一、【教材分析】 解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的基础。 在此之前，学生已经学习了两点间的距离公式、直线方程、两直线的位置关系，同时也学习了用代数方程研究曲线性质的“以数论形，数形结合”的数学思想方法。 点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的重要工具，对点与直线从定性的认识上升到定量的认识。点到直线的距离公式可用于研究曲线的性质,也可以求点的轨迹方程，如抛物线的方程等。 【教材的安排和处理】 教参安排“点到直线的距离”这部分内容的授课时间为1个课时，侧重于公式的推导及应用。 考虑到计算的繁琐以及为达到提高学生运用综合知识解决问题的能力的目标，因此对教材中的公式推导思路，课堂上不做过程推导。为了增强学生解析法的初步运用，启发学生构造直角三角形的思路，加强数形结合的思想方法。在新课程新理念的指导下，关注学生的合作交流能力的培养，关注学生探究问题的习惯和意识的培养。 【学生分析】 在此之前，学生已经学习了两点间的距离公式、直线方程、两直线的位置关系，同时也学习了用代数方程研究曲线性质的“以数论形，数形结合”的数学思想方法。本节课尽力作到不同程度的学生都有发展，由浅入深，体现梯度。 二、【教学目标】 1.掌握点到直线距离公式的推导方法； 2.能运用公式求点到直线的距离； 3.经历构造三角形的方法推导公式的过程，进一步熟练运用代数方法讨论图形性质的能力，感悟数形结合、等价转化等数学思想方法，培养综合运用知识解决问题的能力 。 4.在对两种推导思路的探究和对比过程中，体会自主学习和合作学习的快乐．充分感受数学的美；增加对解析几何的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。 三、【教学重点】 公式的推导及公式的应用。． 【教学难点】 公式的推导。 四、【教学准备】 知识准备：两点间的距离公式、直线方程、两直线的位置关系等。 教具准备：直尺、三角板，多媒体 五、【教学设计思路和预期目标】 根据本节课的内容和学生的实际水平，教学过程中为了最大限度地调动学生的自觉性、积极性、巩固性、可接受性，以及教学与发展相结合，教师的主导作用与学生的主体地位相统一，采用的主要是