甘肃省酒泉市金塔县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

2020～2021学年第一学期期末试卷

九年级数学

 

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、右面的三视图所对应的物体是（    ）

 

 

 

 

A．               B．              C．           D．

2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是                 （     ）

A. 对角线相等     B. 对角相等    C. 对边相等    D. 对角线互相平分

3、已知点A(-2 ,y1) , (-1 ,y2) , (3 ,y3)都在反比例函数的图象上,则 （     ）

A. y1＜y2＜y3    B. y3＜y2＜y1  C. y3 ＜y1＜y2       D. y2＜y1＜y3

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（    ）

A．             B．            C．         D．

5、下列四个点，在反比例函数图象上的是（     ）

A．(1，)    B．（2，4）   C．（，)   D．（3，）

6、若关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a=(      )

A   1              B   -1          C   1或-1         D  

7、如图，在△ABC中，看DE∥BC，，DE＝4 cm，

则BC的长为 (    )

A．8 cm      B．12 cm      C．11 cm     D．10 cm

8、某年爆发世界金融危机，某商品原价为200元，连续两次降价a%后，售价为148元，则下面所列方程正确的是（    ）

A．     B．

C．     D．

9、关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是（    ）

10、对于抛物线y＝－(x＋2)2－5，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝2；③顶点坐标为(－2，－5)；④x＞2时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为(　　)

A．1      B．2      C．3      D．4

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、一元二次方程的解是       .

12、若，则锐角∠A =       .

13、如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是_________ 米

14、如下图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE：EC=1：3，AE与BD相交于F，则S△ADF : S△EBF =______.

15、如图，小兰想测量塔的高度. 她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.

16、把抛物线y＝3x2先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为            ．

17、函数是y关于x的反比例函数，则m=       .

18、已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长_________.

19、盒子中有若干个白球，为了估计白球的个数，在盒子中又放入5个黑球摇匀，从中摸出一球记下颜色后放回，重复摸球200次，其中摸到黑球的次数为50次，盒中原有白球约        个.

20、下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为　   　，第2021个图形的周长为　   　．

三、计算题（每小题5分,共10分）

 

21、                                    22、x（2x﹣5）=2x﹣5

 

 

 

 

 

 

 

四、作图题（共6分）

23、（6分）如图，在平面直角坐标系中，

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，2），

 B（1，5），C（3，4），画出△ABC，并画出以

原点O为位似中心，将△ABC三条边放大为原

来的2倍后的△A1B1C1 。

 

 

 

 

 

 

 

五、解答题（共44分）

24、（本题6分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

 

 

 

 

 

25、（本题6分） 如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；

 

 

 

 

 

 

26、（本题6分）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．

 

 

 

 

 

27、（本题8分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高(结果保留根号).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28、（本题8分）在△ABC中,AB=14,AE=12,BD=7,BC=28,且∠BAD=∠EAC，

（1）EC的长? 

（2）△AED∽△BEA是否相似?说明理由.
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29、（本题10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）设公司获得的总利润为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少？（总利润总销售额总成本）